在棱长为2的正方体
中，点
，
分别是棱
，
的中点，点
在线段
上运动，则下列说法中正确的是（ ）
中，点，分别是棱，的中点，点在线段上运动，则下列说法中正确的是（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．对于任意点，都有平面 平面 |
C．当 时，三棱锥 的外接球的表面积为 |
D．当 时，平面与正方体表面的交线所围成的图形是梯形 |
更新时间：2023-05-21 16:40:18
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【推荐1】若正方体的棱长为
，
是中点，则下列说法正确的是 （ ）
的棱长为，是中点，则下列说法正确的是 （ ） A． 平面 |
B． 到平面 的距离为 |
C．平面和底面 所成角的余弦值为 |
D．若此正方体每条棱所在直线与平面 所成的角都相等，则截此正方体所得截面只能是三角形和六边形 |
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【推荐2】如图所示，正方体的棱长为
，、
、
分别为、、
的中点，则下列说法正确的是（ ）．
的棱长为，、、分别为、、的中点，则下列说法正确的是（ ）． A．直线 与直线 垂直 |
B．直线 与平面 平行 |
C．平面截正方体所得的截面面积为 |
D．点 与点 到平面的距离相等 |
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的体积为定值
，则
的中点，点
作平面
平面
，则平面
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【推荐1】如图，一块边长为
正方形铁片上有四个以
为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得
，
重合，，
重合，
，
重合，，
重合，
，
，
，
重合为点，得到正四棱锥
（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ）
正方形铁片上有四个以为顶点的全等的等腰三角形（如图1），将这4个等腰三角形裁下来，然后用余下的四块阴影部分沿虚线折叠，使得，重合，，重合，，重合，，重合，，，，重合为点，得到正四棱锥（如图2）．则在正四棱锥中，以下结论正确的是（ ） A．平面 平面 |
B． 平面 |
C．当 时，该正四棱锥内切球的表面积为 |
D．当正四棱锥的体积取到最大值时， |
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【推荐2】已知同底面的两个正三棱锥
和
均内接于球O，且正三棱锥的侧面与底面所成角的大小为
，则下列说法正确的是（ ）.
和均内接于球O，且正三棱锥的侧面与底面所成角的大小为，则下列说法正确的是（ ）.A． 平面QBC |
B．设三棱锥和的体积分别为 和 ，则 |
C．平面ABC截球O所得的截面面积是球O表面积的 倍 |
D．二面角 的正切值为 |
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【推荐3】在棱长为2的正方体中，为边的中点，下列结论正确的有（ ）
中，为边的中点，下列结论正确的有（ ）A． 与 所成角的余弦值为 |
B．过三点 的截面面积为 |
C．四面体 的内切球的表面积为 |
D．点在底面 上运动并且使 ，那么点的轨迹是直线 |
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【推荐1】如图，在棱长为
的正方体中，点在线段
上运动，则下列判断中正确的是（ ）
的正方体中，点在线段上运动，则下列判断中正确的是（ ） A． 面 |
B．三棱锥 的体积为定值 |
C．平面 平面 |
D．异面直线 与 所成角的范围是 |
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【推荐2】如图所示，正方体中，
，点在侧面
（包括边界）上运动，并且总是保持
，则以下四个结论正确的是（ ）
中，，点在侧面（包括边界）上运动，并且总是保持，则以下四个结论正确的是（ ）A． | B．点必在线段 上 |
C． | D． 平面 |
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【推荐3】已知四棱锥
的底面为正方形，
底面
，平面过点A且与侧棱
的交点分别为E，F，G，若直线
平面，则（ ）
的底面为正方形，底面，平面过点A且与侧棱的交点分别为E，F，G，若直线平面，则（ ）A．直线 平面 | B．直线 直线 |
C．直线 与平面所成的角为 | D．截面四边形 的面积为 |
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【推荐1】如图，在平面四边形
中，
分别为
的中点，
为
与
交点，
与
分别交于
，将图形沿虚线
折叠，使得
三点重合为，得到一个三棱锥
．在三棱锥中，下列说法正确的是（ ）
中，分别为的中点，为与交点，与分别交于，将图形沿虚线折叠，使得三点重合为，得到一个三棱锥．在三棱锥中，下列说法正确的是（ ）A．直线 平面 | B．直线 平面 |
C．二面角 的平面角的正切值为 | D．直线 与平面所成角的正弦值为 |
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【推荐2】在正方体中，
为
的中点，是正方形
内部一点（不含边界），则（ ）
中，为的中点，是正方形内部一点（不含边界），则（ ）A．平面 平面 |
B．平面内存在一条直线与直线成 角 |
C．若到边距离为 ，且 ，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
D．以 的边所在直线为旋转轴将旋转一周，则在旋转过程中，到平面 的距离的取值范围是 |
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、
平面
，则（
平面
平面
的距离的取值范围是
