如图，在四棱锥P﹣ABCD中，AB⊥平面PAD，AB∥DC，E为线段PD的中点，已知PA＝AB＝AD＝CD＝2，∠PAD＝120°.
(1)证明：直线PB∥平面ACE；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
(1)证明：直线PB∥平面ACE；
(2)求直线PB与平面PCD所成角的正弦值.
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更新时间：2023-05-25 10:11:33
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，三棱柱ABC－
的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱
的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，
＝2.
(1)求证：CF∥平面
；
(2)求三棱锥C－的高．
的侧棱AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，E是棱的中点，F是AB的中点，AC＝BC＝1，＝2.(1)求证：CF∥平面
；(2)求三棱锥C－
的高．
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名校
解题方法
【推荐2】如图：在直三棱柱
中，
，
是
的中点，
是的中点
（1）证明：
平面
（2）求证：
中，，是的中点，是的中点（1）证明：
平面（2）求证：
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，
、
的中点，
，二面角
的大小为
．
平面
所成的角的大小．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】正方体
中.
(1)已知
，
，
分别为，
中点.
①若过的截面与平面
平行，求此截面的面积；
②若
，
分别是
，
上动点，且
，求
长度的最小值；
(2)若正方体各个顶点都在平面
的同侧，且A，
，
，
到平面的距离分别为1，2，3，5，试求
与平面所成的角的正弦值.
中.(1)已知
，，分别为，中点.①若过
的截面与平面平行，求此截面的面积；②若
，分别是，上动点，且，求长度的最小值；(2)若正方体各个顶点都在平面
的同侧，且A，，，到平面的距离分别为1，2，3，5，试求与平面所成的角的正弦值.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图1，E，F，G分别是正方形的三边AB，CD，AD的中点，先沿着虚线段FG将等腰直角三角形FDG裁掉，再将剩下的五边形ABCFG沿着线段EF折起，分别连接AB，CG就得到了如图2所示的几何体．
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点，证明：AO//平面GCF；
(2)若二面角
的大小为
，求直线AB与平面GCF所成角的正弦值．
(1)若O是四边形EBCF对角线的交点，证明：AO//平面GCF；
(2)若二面角
的大小为，求直线AB与平面GCF所成角的正弦值．
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是边长为2的正三角形，
的中点.
平面
；
，求直线
与平面
