已知数列
和
满足：
，
，
，
，
，其中
是数列的前n项和.
(1)写出
，
，并求数列的通项公式；
(2)证明：
是等差数列，并求.
和满足：，，，，，其中是数列的前n项和.(1)写出
，，并求数列的通项公式；(2)证明：
是等差数列，并求.
更新时间：2023-05-25 16:55:31
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【推荐1】正项数列满足
，且
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前
项和.
满足，且.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知等差数列是递减数列，设其前项和为，且满足
，
．
(1)求的通项公式；
(2)设数列
的前项和为
，求的最大值及相应的的值．
是递减数列，设其前项和为，且满足，．(1)求
的通项公式；(2)设数列
的前项和为，求的最大值及相应的的值．
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.
，②
中任选一个条件，补在（2）中横线上作答.
解答题
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【推荐1】已知数列
是等比数列，首项，公比
，其前项和为，且
，
，
成等差数列.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列
满足
，求数列的前项和.
是等比数列，首项，公比，其前项和为，且，，成等差数列.（1）求数列
的通项公式；（2）若数列
满足，求数列的前项和.
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解题方法
【推荐2】已知数列满足
，其中为的前n项和，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和．
满足，其中为的前n项和，．(1)求数列
的通项公式；(2)设数列
是首项为1，公差为2的等差数列，求数列的前n项和．
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，且________．
，求数列
的前
；②
这两个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．
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解题方法
【推荐1】已知数列的前n项和为
且
成等差数列.
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列的前n项和.
的前n项和为且成等差数列.(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前n项和.
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【推荐2】已知数列满足
．
(1)证明
是等比数列；(2)若
，求的前项和．
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．
时，
是等比数列；
【推荐1】已知数列是等差数列，，公差为
，其前项和为，且
成等比数列.数列的解项和为，且
.
(1)求数列
的通项公式；
(2)设
，证明：
.
是等差数列，，公差为，其前项和为，且成等比数列.数列的解项和为，且.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，证明：.
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解题方法
【推荐2】已知函数
，且
的解集为
；数列的前项和为，对任意，满足
.
（1）求数列的通项公式；
（2）已知不等式
对恒成立，求实数
的取值范围.
，且的解集为；数列的前项和为，对任意，满足.（1）求数列
的通项公式；（2）已知不等式
对恒成立，求实数的取值范围.
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，且
．
，记
对任意
的取值范围．
