19．
如右图所示，已知正方形
和矩形
所在的平面互相垂直，
，AF = 1，M是线段
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)求二面角
的大小．
如右图所示，已知正方形
和矩形所在的平面互相垂直，，AF = 1，M是线段的中点．(1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)求二面角
的大小． |
9-10高二·重庆·期末 查看更多[1]
（已下线）重庆市西南师大附中2009—2010学年度下期期末考试高二数学试题（理科）
更新时间：2019-01-30 18:14:09
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【推荐1】在四棱锥
的底面ABCD中，
，
，
平面ABCD，O是AD的中点，且
．
（1）求证：
平面POC；
（2）求二面角
的余弦值．
的底面ABCD中，，，平面ABCD，O是AD的中点，且． （1）求证：
平面POC；（2）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，在五面体
中，面为正方形，面
面
，
，
．
（1）求证：CD∥平面ABFE；
（2）若
，
，求平面
与平面
所成的锐二面角的大小．
中，面为正方形，面面，，．（1）求证：CD∥平面ABFE；
（2）若
，，求平面与平面所成的锐二面角的大小．
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中，
，
，
，
上一点，
，
平面
；
的体积.
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【推荐1】如图，正四棱柱
中，
，点
在
上且
．
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
中，，点在上且．（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求二面角
的余弦值．
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【推荐2】如图，在三棱柱
中，
平面
，
是
的中点，
是边长为
的等边三角形．
(1)证明：
．
(2)若
，求异面直线
与
所成角的余弦值．
中，平面，是的中点，是边长为的等边三角形．(1)证明：
．(2)若
，求异面直线与所成角的余弦值．
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中，
，
分别为
的中点．
CM；
；
为
上一点，且
，求点
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【推荐1】如图．在四棱锥中，
，
，
平面ABCD，且
．
，
，M、N分别为棱PC，PB的中点.
（1）证明：A，D，M，N四点共面，且
平面ADMN；
（2）求直线BD与平面ADMN所成角的正弦值．
中，，，平面ABCD，且．，，M、N分别为棱PC，PB的中点.（1）证明：A，D，M，N四点共面，且
平面ADMN；（2）求直线BD与平面ADMN所成角的正弦值．
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【推荐2】在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，
，
底面，点
、
分别是棱
、
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）在线段
上是否存在点
，使得
与平面所成最大角的正切值为
，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
中，底面是边长为2的菱形，，底面，点、分别是棱、的中点.（1）证明：
平面；（2）在线段
上是否存在点，使得与平面所成最大角的正切值为，若存在，请求出点的位置；若不存在，请说明理由.
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【推荐3】在三棱锥
中，
，
，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点.
（1）求证：PO⊥平面ABC；
（2）求直线PM与平面PBO所成的角的正弦值.
中，，，O是线段AC的中点，M是线段BC的中点.（1）求证：PO⊥平面ABC；
（2）求直线PM与平面PBO所成的角的正弦值.
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