如图，在三棱柱
中，底面
平面
是正三角形，
是棱
上一点，且
．
(1)求证：
；
(2)若
且二面角
的余弦值为
，求点
到侧面
的距离．
中，底面平面是正三角形，是棱上一点，且． (1)求证：
；(2)若
且二面角的余弦值为，求点到侧面的距离．
更新时间：2023-06-01 21:02:36
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在
中，角
的对边分别为
，且
．
(1)若
，的面积为
，求
的值；
(2)若为锐角三角形，作角
的平分线交
于点，记
与
的面积分别为
，
，求
的取值范围．
中，角的对边分别为，且．(1)若
，的面积为，求的值；(2)若
为锐角三角形，作角的平分线交于点，记与的面积分别为，，求的取值范围．
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【推荐2】已知的三个内角所对的边分别为，其面积为
，其中
为的外接圆半径.
（1）求
的值；
（2）若
，求的周长.
的三个内角所对的边分别为，其面积为，其中为的外接圆半径.（1）求
的值；（2）若
，求的周长.
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，求△ABC面积的最大值.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】如图，已知
和
都是直角梯形，
，
，
，
，
，
，
，
分别为
，的中点.
(1)求证：
平面.
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值.
(3)求点到平面
的距离.
和都是直角梯形，，，，，，，，分别为，的中点. (1)求证：
平面.(2)求直线
与平面所成角的正弦值.(3)求点
到平面的距离.
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【推荐2】在几何体中，
，
，点，
在棱上，且
，三棱柱
是直三棱柱.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求点
到平面
的距离.
中，，，点，在棱上，且，三棱柱是直三棱柱.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求点到平面的距离.
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的底面是矩形，平面
平面
，E，F分别是
的中点.
平面
：
的距离.
解答题-证明题
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解题方法
【推荐1】在棱长为
的正方体
中，是线段
的中点，
.
（1）求证：
；
（2）求证：
平面
；
（3）求三棱锥
的体积.
的正方体中，是线段的中点，.（1）求证：
；（2）求证：
平面；（3）求三棱锥
的体积.
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解答题-证明题
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解题方法
【推荐2】如图所示，在三棱锥
中，是边长为
的正三角形，
点在平面
的正投影
是的中心.
(1)求证：
；
(2)若点
到平面
的距离为
，求此三棱锥的体积.
中，是边长为的正三角形，点在平面的正投影是的中心.(1)求证：
；(2)若点
到平面的距离为，求此三棱锥的体积.
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解答题-证明题
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【推荐3】如图，四棱柱P-ABCD，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=2BC=2CD=4，△PAB为等边三角形，平面PAB⊥平面ABCD，Q为PB中点.
(1)求证：AQ⊥平面PBC；
(2)求平面PBC与平面PCD的锐二面角的余弦值.
(1)求证：AQ⊥平面PBC；
(2)求平面PBC与平面PCD的锐二面角的余弦值.
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