如图，四棱柱P-ABCD，AB∥CD，∠BCD=90°，AB=2BC=2CD=4，△PAB为等边三角形，平面PAB⊥平面ABCD，Q为PB中点.
(1)求证：AQ⊥平面PBC；
(2)求平面PBC与平面PCD的锐二面角的余弦值.
(1)求证：AQ⊥平面PBC；
(2)求平面PBC与平面PCD的锐二面角的余弦值.
更新时间：2021-12-23 20:37:46
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥
中，四边形
为直角梯形，
，
，
，
，
，
为
的中点，且
．
(1)证明：
平面；
(2)线段
上是否存在一点
，使得二面角
的余弦值为
？若存在，试确定点的位置；若不存在请说明理由．
中，四边形为直角梯形，，，，，，为的中点，且．(1)证明：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得二面角的余弦值为？若存在，试确定点的位置；若不存在请说明理由．
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【推荐2】如图，在多面体
中，
四点共面，
平面
，
为的中点．
平面
；
(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
中，四点共面，平面，为的中点．
平面；(2)求平面
与平面所成二面角的正弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，底面是平行四边形，
，
平面，
，
，F是的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值.
中，底面是平行四边形，，平面，，，F是的中点.(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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【推荐1】如图所示，在四棱锥中，平面，
，，且
，
，
，为
上一点.
(1)求证：
；
(2)若为的中点，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，且，，，为上一点. (1)求证：
；(2)若
为的中点，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在三棱锥
(1)求证：
(2)求三棱锥
的体积.
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的体积.
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【推荐3】如图多面体
，底面为菱形，
，
，
，平面
平面.
；
(2)求平面
与平面
所成锐角的余弦值.
，底面为菱形，，，，平面平面.
；(2)求平面
与平面所成锐角的余弦值.
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【推荐1】如图所示，在多面体中，底面为直角梯形，
，，侧面
为菱形，平面平面，M为棱BE的中点.
(1)若
上有一点N满足
平面，确定点N的位置并证明；
(2)若
，
，求平面
与平面
所成二面角的正弦值.
中，底面为直角梯形，，，侧面为菱形，平面平面，M为棱BE的中点.(1)若
上有一点N满足平面，确定点N的位置并证明；(2)若
，，求平面与平面所成二面角的正弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，平面
底面ABCD，
，
，
，
，
是正三角形，E是PC的中点．
（1）求证：
平面PAB；
（2）求直线BE与平面PCD所成角的正弦值．
中，平面底面ABCD，，，，，是正三角形，E是PC的中点．（1）求证：
平面PAB；（2）求直线BE与平面PCD所成角的正弦值．
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【推荐3】如图，在三棱柱
中，底面是等边三角形，
．
(1)证明：
；
(2)若平面
平面，且
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是等边三角形，． (1)证明：
；(2)若平面
平面，且，求直线与平面所成角的正弦值．
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为矩形，平面，
,
为
的中点，是线段
上的一动点．
（1）当是线段的中点时，证明：
平面
；
（2）当
求二面角
的大小．
中，底面为矩形，平面，,为的中点，是线段上的一动点．（1）当
是线段的中点时，证明：平面；（2）当
求二面角的大小．
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【推荐2】如图，在直三棱柱
中，平面
侧面
，且
，
（Ⅰ）求证：；
（Ⅱ）若直线
与平面
所成角的大小为
，求锐二面角
的大小．
中，平面侧面，且，（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）若直线
与平面所成角的大小为，求锐二面角的大小．
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，
，
．
平面CDE；
的正弦值．
