如图，正方体
的棱长为3，动点
在侧面
内运动（含边界），且
，则（ ）
的棱长为3，动点在侧面内运动（含边界），且，则（ ）A．点的轨迹长度为 | B．点的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 | D．的最小值为 |
22-23高一下·河南商丘·阶段练习 查看更多[4]
河南省商丘市实验中学2022-2023学年高一下学期5月月考数学试题陕西省西安市黄河中学等2022-2023学年高一下学期第二次联考数学试题（已下线）模块三 题型突破篇 小题满分挑战练（3） (北师大版）（已下线）专题突破卷21 立体几何的轨迹问题
更新时间：2023-06-03 09:57:44
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【推荐1】如图，在矩形
中，点B，C，D与点
，
，
分别是线段
与
的四等分点，且
．若把矩形卷成以
为母线的圆柱的侧面，使线段，
重合，则（ ）．
中，点B，C，D与点，，分别是线段与的四等分点，且．若把矩形卷成以为母线的圆柱的侧面，使线段，重合，则（ ）． A．直线 与 异面 | B．直线与 异面 |
C．直线 与平面 垂直 | D．直线与平面 垂直 |
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【推荐2】如图，AB为圆柱的母线，BD为圆柱底面圆的直径且
，O为AD中点，C在底面圆周上滑动（不与B，D重合）.则下列结论中正确的为（ ）
，O为AD中点，C在底面圆周上滑动（不与B，D重合）.则下列结论中正确的为（ ）| A．BO有可能垂直平面ACD |
B．三棱锥 的外接球表面积为定值 |
C．二面角 正弦值的最小值为 |
| D．过CD作三棱锥的外接球截面，截面面积的最大值为8π |
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上的动点，则（
平面
所成角的余弦值为
的体积为定值
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解题方法
【推荐1】已知棱长为1的正方体中，
为正方体内及表面上一点，且
，其中
，
，则下列说法正确的是（ ）
中，为正方体内及表面上一点，且，其中，，则下列说法正确的是（ ）A．当 时，对任意，  平面 恒成立 |
B．当 ， 时， 与平面 所成的线面角的余弦值为 |
C．当 时， 恒成立 |
D．当时， 的最小值为 |
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解题方法
【推荐2】已知正方体
的棱长为2，
分别是边
的中点. 下列说法正确的是（ ）
的棱长为2，分别是边的中点. 下列说法正确的是（ ）A． |
B．三棱锥 的体积为1 |
C．三棱锥 的表面积为 |
D．以 为球心，半径为 的球面与侧面 的交线长为 |
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，现将
沿
折起形成四面体
，则下列选项正确的是（
时，二面角
的大小为
时，平面
平面
为何值，直线
都不垂直
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【推荐1】在棱长为1的正方体中，若点为四边形
内（包括边界）的动点，
为平面
内的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，若点为四边形内（包括边界）的动点，为平面内的动点，则下列说法正确的是（ ）A．若 ，则平面 截正方体所得截面的面积为 |
B．若直线 与 所成的角为 ，则点的轨迹为双曲线 |
C．若 ，则点的轨迹长度为 |
D．若正方体 以直线 为轴，旋转 后与其自身重合，则 的最小值是120 |
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解题方法
【推荐2】在棱长为1的正方体中，在侧面
（含边界）内运动，
在底面（含边界）内运动，则下列说法正确的是（ ）
中，在侧面（含边界）内运动，在底面（含边界）内运动，则下列说法正确的是（ ）A．若直线 与直线 所成角为30°，则点的轨迹为圆弧 |
| B．若直线与平面所成角为30°，则点的轨迹为双曲线的一部分 |
C．若 ，则点的轨迹为线段 |
D．若到直线 的距离等于到平面的距离，则点的轨迹为抛物线的一部分 |
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