如图，四边形ABCD为正方形，ED⊥平面ABCD，
，
(1)证明：EA∥平面BCF；
(2)证明：平面EAC⊥平面FAC.
， (1)证明：EA∥平面BCF；
(2)证明：平面EAC⊥平面FAC.
更新时间：2023-06-09 23:39:34
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解答题-证明题
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【推荐1】如图所示，矩形ABCD和梯形BEFC所在平面互相垂直，
BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=
,EF=2.
(1)求证:AE∥平面DCF;
(2)当AB的长为何值时,二面角A—EF—C的大小为60°?
BE∥CF，∠BCF=∠CEF=90°,AD=
,EF=2.(1)求证:AE∥平面DCF;
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【推荐2】如图，在三棱锥P—ABC中，平面PAC⊥平面ABC，AB＝BC，PA⊥PC．点E，F，O分别为线段PA，PB，AC的中点，点G是线段CO的中点．
（1）求证：FG∥平面EBO；
（2）求证：PA⊥BE．
（1）求证：FG∥平面EBO；
（2）求证：PA⊥BE．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，四边形ABCD是矩形，
是正三角形，且平面
平面ABCD，
，O为棱AD的中点，E为棱PB的中点．
平面PCD；
(2)若直线PD与平面OCE所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
中，四边形ABCD是矩形，是正三角形，且平面平面ABCD，，O为棱AD的中点，E为棱PB的中点．
平面PCD；(2)若直线PD与平面OCE所成角的正弦值为
，求四棱锥的体积．
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧棱
底面
，
，
，
，
是
中点，
是
中点，
是
与
的交点，点
在线段
上.
(1)求证：
平面
；
(2)若二面角
的余弦值是
，求点
到平面的距离.
中，侧棱底面，，，，是中点，是中点，是与的交点，点在线段上.(1)求证：
平面；(2)若二面角
的余弦值是，求点到平面的距离.
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱柱
中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱
，
，
的中点．证明：平面
平面
；
中，四边形ABCD是正方形，E，F，G分别是棱，，的中点．证明：平面平面；
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【推荐1】三棱锥被平行于底面
的平面所截得的几何体如图所示，截面为
平面，
，D为
中点．
平面
；
(2)求二面角
的正切值．
的平面所截得的几何体如图所示，截面为平面，，D为中点．
平面；(2)求二面角
的正切值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面
是边长为2的一个菱形，若
，异面直线
与
所成的角为
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求四棱倠的内切球的表面积
．
中，底面是边长为2的一个菱形，若，异面直线与所成的角为． (1)求证：平面
平面；(2)求四棱倠
的内切球的表面积．
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平面
.
平面
；
到平面
的距离.
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【推荐1】如图，已知三棱柱，侧面
为菱形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
，侧面为菱形，.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求二面角的余弦值.
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解题方法
【推荐2】如图，在正方体中，E，F，M，N分别是，BC，
，的中点.
（1）求证：平面
平面NEF;
（2）求二面角
的平面角的正切值.
中，E，F，M，N分别是，BC，，的中点.（1）求证：平面
平面NEF;（2）求二面角
的平面角的正切值.
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；
上存在一
的平面角为
，设
，若存在，求
