如图，已知三棱柱
，侧面
为菱形，
.
（1）求证：
平面
；
（2）若
，
，
，求二面角
的余弦值.
，侧面为菱形，.（1）求证：
平面；（2）若
，，，求二面角的余弦值.
更新时间：2019-03-07 11:03:47
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【推荐1】如图所示，四棱锥
中，平面
平面
，F为BC的中点，P为BD的中点，且
，
.
（1）证明：
平面
；
（2）若
，求三棱锥
的体积.
中，平面平面，F为BC的中点，P为BD的中点，且，.（1）证明：
平面；（2）若
，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图,在四棱锥
中,
平面
,
,
,
,
,
为
的中点.
（Ⅰ）证明：
平面
；
（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
中,平面,,,,,为的中点.（Ⅰ）证明：
平面；（Ⅱ）求直线
与平面所成角的正弦值.
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名校
【推荐3】如图所示，在多面体BC－ADE中，△ADE为正三角形，平面
平面ADE，且
，∠BAD＝60°，∠CDA＝30°，AB＝BC＝2．
(1)求证：AD⊥CE；
(2)求直线CD与平面BCE所成角的正弦值．
平面ADE，且，∠BAD＝60°，∠CDA＝30°，AB＝BC＝2．(1)求证：AD⊥CE；
(2)求直线CD与平面BCE所成角的正弦值．
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名校
【推荐1】在直三棱柱中，
，
分别是
，
的中点．
（Ⅰ）求证：
平面
；
（Ⅱ）若
，
，
．
（ⅰ）求二面角
的正切值；
（ⅱ）求直线
到平面的距离．
中，，分别是，的中点．（Ⅰ）求证：
平面；（Ⅱ）若
，，．（ⅰ）求二面角
的正切值；（ⅱ）求直线
到平面的距离．
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【推荐2】如图所示，平面
平面
，
是等边三角形，四边形是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面成
角.
(1)求证：
平面；
(2)若
，求二面角
的度数；
(3)当AD的长是多少时，D点到平面
的距离为2？并说明理由.
平面，是等边三角形，四边形是矩形，F是AB的中点，G是AD的中点，EC与平面成角.(1)求证：
平面；(2)若
，求二面角的度数；(3)当AD的长是多少时，D点到平面
的距离为2？并说明理由.
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，
.
与
夹角的余弦值；
平面角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】如图所示，斜平行六面体
中，
，
，，
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）求二面角
的余弦值.
中，，，，.（1）求证：平面
平面；（2）求二面角
的余弦值.
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名校
解题方法
【推荐2】如图，四棱锥
中，底面ABCD是矩形，
平面ABCD，
，点F是棱BC的中点.
(1)若PB与平面ABCD所成的角为
，求二面角
的大小；
(2)若直线PB与过直线AF的平面
平行，平面与棱PD交于点S，指明点
的位置，并证明.
中，底面ABCD是矩形，平面ABCD，，点F是棱BC的中点.(1)若PB与平面ABCD所成的角为
，求二面角的大小；(2)若直线PB与过直线AF的平面
平行，平面与棱PD交于点S，指明点的位置，并证明.
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，M是
的中点，M到平面
的距离为
.
；
上是否存在点P，使平面
夹角的余弦值为
？若存在，求出
的值；若不存在，请说明理由.
