已知数列
的前
项和为
，且
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前项和为
.若
为整数，且对于
，
，不等式
恒成立，求的最大值.
的前项和为，且，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，数列的前项和为.若为整数，且对于，，不等式恒成立，求的最大值.
更新时间：2023-06-16 17:56:05
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】已知数列中，
，
（1）证明：数列
是等比数列；
（2）假设数列的前
项和为
，当
时，求.
中，，（1）证明：数列
是等比数列；（2）假设数列
的前项和为，当时，求.
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知数列有递推关系
，
，记
，若数列的递推式形如
（
且
），也即分子中不再含有常数项.
(1)求实数
的值；
(2)证明：
为等比数列，并求其首项和公比.
有递推关系，，记，若数列的递推式形如（且），也即分子中不再含有常数项.(1)求实数
的值；(2)证明：
为等比数列，并求其首项和公比.
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．
为等比数列，并求数列
的前m项和
，求m的值，
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】设函数
，过点
作
轴的垂线交函数
图像于点
，以为切点作函数图像的切线交轴于点
，再过作轴的垂线交函数图像于点
，以此类推得点
，
，
，记点，，，，的横坐标分别为
，
，，
，，
．
(1)证明：
，并求；
(2)求数列
的前项和．
，过点作轴的垂线交函数图像于点，以为切点作函数图像的切线交轴于点，再过作轴的垂线交函数图像于点，以此类推得点，，，记点，，，，的横坐标分别为，，，，，．(1)证明：
，并求；(2)求数列
的前项和．
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适中
(0.65)
【推荐2】在数列
和
中，
，的前项和满足
，
，的前项和为．
（1）求数列的通项公式
以及；
（2）若
，
，
成等差数列，求实数的值．
和中，，的前项和满足，，的前项和为．（1）求数列
的通项公式以及；（2）若
，，成等差数列，求实数的值．
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，记
，求证：
.
【推荐1】已知数列的前n项和与通项之间满足关系
.
（1）求数列的通项公式；
（2）设
，
，求
；
（3）若
，求
的前n项和
.
的前n项和与通项之间满足关系.（1）求数列
的通项公式；（2）设
，，求；（3）若
，求的前n项和.
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适中
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解题方法
【推荐2】已知数列的各项都是正数，且对任意
都有
，其中为数列的前项和.
（1）求、；
（2）求数列的通项公式；
（3）设
，对任意的，都有
恒成立，求实数
的取值范围.
的各项都是正数，且对任意都有，其中为数列的前项和.（1）求
、；（2）求数列
的通项公式；（3）设
，对任意的，都有恒成立，求实数的取值范围.
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．
的三边，且最大角是最小角的2倍，试求这
【推荐1】已知数列满足
，
，
．
(1)证明：数列
为等比数列，并求出；
(2)设
．
（ⅰ）求数列的前n项和；
（ⅱ）若对任意的
都有
成立，求实数的取值范围．
满足，，．(1)证明：数列
为等比数列，并求出；(2)设
．（ⅰ）求数列
的前n项和；（ⅱ）若对任意的
都有成立，求实数的取值范围．
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【推荐2】已知数列满足
．
(1)设
，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；
(2)设
，数列
的前n项和，是否存在正整数m，使得
对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
满足．(1)设
，求证数列为等差数列，并求数列的通项公式；(2)设
，数列的前n项和，是否存在正整数m，使得对任意的都成立？若存在，求出m的最小值；若不存在，试说明理由．
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；
，求数列
对于n≥2恒成立，求实数m的范围．
