类比教材中对圆双曲线的“对称性”和“范围”的研究，写出曲线
的对称性和所在的范围为__________ ．
的对称性和所在的范围为
更新时间：2023-06-20 18:24:54
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【推荐1】光线从点
射出经x轴反射到圆
的最短路程为________ ．
射出经x轴反射到圆的最短路程为
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名校
【推荐2】已知圆
与圆
相交于A,B两点，则线段AB的中垂线方程为 ______ .
与圆相交于A,B两点，则线段AB的中垂线方程为
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把圆
分成面积相等的两部分，则
取得最小值时,
的值为
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解题方法
【推荐1】知曲线
的方程是
，给出下列四个结论：
①曲线与坐标轴至少有一个公共点；
②曲线既是中心对称图形，又是轴对称图形；
③若点
在曲线上，则
无最大值；
④曲线围成图形的面积为
其中，所有正确结论的序号是____________ ．
的方程是，给出下列四个结论：①曲线
与坐标轴至少有一个公共点；②曲线
既是中心对称图形，又是轴对称图形；③若点
在曲线上，则无最大值；④曲线
围成图形的面积为其中，所有正确结论的序号是
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知曲线C的方程为
，则下列说法正确的是_________ ．
①曲线C关于坐标原点对称； ②y的取值范围是
；
③曲线C是一个椭圆； ④曲线C围成区域的面积小于椭圆
围成区域的面积．
，则下列说法正确的是①曲线C关于坐标原点对称； ②y的取值范围是
；③曲线C是一个椭圆； ④曲线C围成区域的面积小于椭圆
围成区域的面积．
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与曲线
有公共点，则b的取值范围是
填空题-单空题
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适中
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【推荐1】在直角坐标系
中，设
为两动圆
，
的一个交点，记动点的轨迹为，给出下列三个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于
轴对称；
③设点
，则有
．
其中，所有正确的结论序号是__________ ．
中，设为两动圆，的一个交点，记动点的轨迹为，给出下列三个结论：①曲线
过坐标原点；②曲线
关于轴对称；③设点
，则有．其中，所有正确的结论序号是
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填空题-单空题
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适中
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解题方法
【推荐2】已知双曲线
的左､右焦点分别为
，
，
，
是双曲线上关于原点对称的两点，且
.若
，则四边形
的面积为___________ .
的左､右焦点分别为，，，是双曲线上关于原点对称的两点，且.若，则四边形的面积为
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，点
在双曲线的右支上，点
到直线
的距离为1．当
时， 
的内心恰好是点
，则双曲线的方程
填空题-单空题
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适中
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【推荐1】已知点
，
，点在双曲线
的右支上，则
的取值范围是_________ ．
，，点在双曲线的右支上，则的取值范围是
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填空题-单空题
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适中
(0.65)
【推荐2】在直角坐标系中，设为两动圆，的一个交点，记动点的轨迹为，给出下列三个结论：
①曲线过坐标原点；
②曲线关于轴对称；
③设点，则有．
其中，所有正确的结论序号是__________ ．
中，设为两动圆，的一个交点，记动点的轨迹为，给出下列三个结论：①曲线
过坐标原点；②曲线
关于轴对称；③设点
，则有．其中，所有正确的结论序号是
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上任意一点，Q与P关于x轴对称，F1、F2分别为双曲线的左、右焦点，若有
，则
与
夹角的余弦值的取值范围是
