【推荐1】已知在区间上是增函数，在区间与上是减函数，且.
（1）求的解析式；
（2）若在区间上恒有成立，求m的取值范围.

【推荐2】已知函数，．
(1)求证：当时，函数在R上单调递减；
(2)若对任意的，恒成立，求实数a的取值范围．

【推荐3】函数
（1） 讨论函数的单调性；
（2） 若对任意，且，有恒成立，求的取值范围．

【推荐1】已知函数f(x)＝e^x－e^－x(x∈R且e为自然对数的底数)．
(1)判断函数f(x)的奇偶性与单调性．
(2)解关于t不等式f(x－t)＋f(x²－2t)≥0对一切实数x都成立．

【推荐2】已知 ．
(1)求的单调区间；
(2)证明对任意，都有．

【推荐3】为了支持企业复工复产，某地政府决定向当地企业发放补助款，其中对纳税额x（万元）在的小微企业做统一方案，方案要求同时具备下列两个条件：①补助款（万元）随企业原纳税额x（万元）的增加而增加：②补助款不低于原纳税额的50%.经测算政府决定采用函数模型作为补助款发放方案.
(1)判断时是否满足条件，并说明理由；
(2)求同时满足条件①②时m的取值范围，

【推荐1】若函数对定义域内的每一个值，在其定义域内都存在唯一的，使成立，则称该函数为“依赖函数”.
（1）判断函数是否为“依赖函数”，并说明理由；
（2）若函数在定义域上为“依赖函数”，求的取值范围；
（3）已知函数在定义域上为“依赖函数”，若对任意的实数，任意的，都有不等式成立，求实数的取值范围.

【推荐3】若函数，对任意的，总存在，使得，则称函数具有性质.
（1）判断函数和是否具有性质，并说明理由；
（2）若函数具有性质，求的值；
（3）已知函数具有性质，求的值.