如图，在四棱锥
中，底面
是菱形，且
，
为正三角形，
.
(1)求证：
面；
(2)若
是
的中点，求
与面
所成角的正弦值.
中，底面是菱形，且，为正三角形，. (1)求证：
面；(2)若
是的中点，求与面所成角的正弦值.
2023高二下·浙江温州·学业考试 查看更多[2]
更新时间：2023-06-22 13:48:00
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【推荐1】如图，圆锥
的母线长为
，
是
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.
(1)若是正三角形，求三棱锥
的体积；
(2)若平面
平面
，且，证明：
.
的母线长为，是的内接三角形，.(1)若
是正三角形，求三棱锥的体积；(2)若平面
平面，且，证明：.
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【推荐2】如图，在Rt△POA中
，将△POA绕边PO旋转到△POB的位置，使
，得到圆锥的一部分，点C为
的中点，
(1)求证：
：
(2)求点C到平面PAB的距离.
，将△POA绕边PO旋转到△POB的位置，使，得到圆锥的一部分，点C为的中点，(1)求证：
：(2)求点C到平面PAB的距离.
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【推荐1】如图，在以A，B，C，D，E，F为顶点的五面体中，面CDFE为正方形，
，
，点C在面ABEF上的射影恰为
的重心G．
(1)证明：
；
(2)证明：
面EFDC；
(3)求该五面体的体积．
，，点C在面ABEF上的射影恰为的重心G． (1)证明：
；(2)证明：
面EFDC；(3)求该五面体的体积．
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【推荐2】如图所示，在四棱锥中底面ABCD是边长为2的菱形，
，面
面，
．
(1)证明：
；
(2)求点A到平面PBC的距离．
中底面ABCD是边长为2的菱形，，面面，． (1)证明：
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【推荐3】如图，在三棱柱ABC－A1B1C1中，AA1⊥底面ABC，∠ACB＝90°，AC＝1，AA1＝BC＝2，点D在侧棱AA1上．
(1)若D为AA1的中点，求证：C1D⊥平面BCD；
(2)若A1D＝
，求二面角B—C1D—C的大小．
(1)若D为AA1的中点，求证：C1D⊥平面BCD；
(2)若A1D＝
，求二面角B—C1D—C的大小．
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【推荐1】如图，四边形是边长为
的菱形，
，四边形
是矩形，
，且平面
平面．
(1)求直线
与平面所成角的正弦值；
(2)求平面
与平面
的夹角的大小；
是边长为的菱形，，四边形是矩形，，且平面平面．(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求平面
与平面的夹角的大小；
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【推荐2】如图，在四棱锥中，底面，
，
，且
，
，
．
（1）求证：
；
（2）在线段上，是否存在一点，使得二面角
的大小为
，如果存在，求与平面所成的角的正切值，如果不存在，请说明理由．
中，底面，，，且，，．（1）求证：
；（2）在线段
上，是否存在一点，使得二面角的大小为，如果存在，求与平面所成的角的正切值，如果不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，已知三棱锥
平面
，点
是点
在平面
内的射影，点
在棱
上，且满足
.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
平面，点是点在平面内的射影，点在棱上，且满足. (1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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