已知函数
.
(1)求
的图象在点
处的切线方程；
(2)求证：当
时，
.
.(1)求
的图象在点处的切线方程；(2)求证：当
时，.
22-23高二下·河南平顶山·期末 查看更多[2]
更新时间：2023-07-06 07:55:13
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解答题-问答题
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【推荐1】已知函数
．
（Ⅰ）求曲线在点
处的切线方程；
（Ⅱ）当
时，
，求
的取值范围．
．（Ⅰ）求曲线
在点处的切线方程；（Ⅱ）当
时，，求的取值范围．
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解题方法
【推荐2】已知函数
，
．
(1)若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围；
(2)当
时，若，
存在公切线
，求
的范围（
表示不大于
的最大的整数）．
，．(1)若函数
在定义域上单调递增，求实数的取值范围；(2)当
时，若，存在公切线，求的范围（表示不大于的最大的整数）．
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【推荐3】已知函数
．
(1)若a＝2，求函数在
处的切线方程；
(2)若函数的极大值不小于2a，求实数a的取值范围．
．(1)若a＝2，求函数
在处的切线方程；(2)若函数
的极大值不小于2a，求实数a的取值范围．
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解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】我们常常称恒成立不等式
（
，当且仅当
时等号成立）为“灵魂不等式”，它在处理某些函数问题中常常发挥重要作用．
（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有
，求实数的值．
（，当且仅当时等号成立）为“灵魂不等式”，它在处理某些函数问题中常常发挥重要作用．（1）试证明这个不等式；
（2）设函数
，且在定义域内恒有，求实数的值．
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解答题-证明题
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名校
解题方法
【推荐2】已知
（
），
，其中
为自然对数的底数.
（1）若恒成立，求实数的取值范围；
（2）若在（1）的条件下，当取最大值时，求证：
.
（），，其中为自然对数的底数.（1）若
恒成立，求实数的取值范围；（2）若在（1）的条件下，当
取最大值时，求证：.
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.
时，讨论函数
的零点存在情况；
时，证明：当
.
