等腰三角形
中，
，
．
为
中点，
为线段
上靠近点
的四等分点，将
沿
翻折，使
到
的位置，且平面
平面
，则四面体
的外接球的表面积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
22-23高一下·湖北武汉·期末 查看更多[5]
湖北省武汉市常青联合体2022-2023学年高一下学期期末数学试题（已下线）模块一 专题4 立体几何中的组合体问题（已下线）模块一 专题6 立体几何中的组合体问题（人教B）（已下线）专题24 新高考数学模拟卷（一）（已下线）专题3 翻折变换 模型转化 练
更新时间：2023-07-08 16:15:55
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【推荐1】平行四边形
中，
，沿
将四边形折起成直二面角
，且
，则三棱锥
的外接球的表面积为（ ）
中，，沿将四边形折起成直二面角，且，则三棱锥的外接球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】已知正方体
的棱长为2，P，Q分别是
，
的中点，则经过点
，Q，C，D，C1的球的表面积为（ ）
的棱长为2，P，Q分别是，的中点，则经过点，Q，C，D，C1的球的表面积为（ ）A． | B． | C． | D． |
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，E是AB的中点，将
沿直线DE翻折成
，连接
，当二面角
的平面角的大小为
时，则三棱锥
外接球的表面积为（
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【推荐1】在四面体中，
底面，
的面积是
，若该四面体的顶点均在球
的表面上，则球的表面积是（ ）
中，底面，的面积是，若该四面体的顶点均在球的表面上，则球的表面积是（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某三棱锥的三视图，则该三棱锥的外接球的体积为（ ）
A． | B． | C． | D． |
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【推荐3】如图1所示，四边形ABCD是边长为2的正方形，点E、F、M分别为线段BC、CD、BE的中点，分别沿AE、AF及EF所在直线把△AEB，△AFD和△EFC折起，使B、C、D三点重合于点P，得到如图2所示的三棱锥P﹣AEF，则下列结论中正确的有（ ）
A．点在平面 上的投影为 的外心 |
| B．直线AM与平面PEF所成角的正切值为2 |
C．三棱锥P﹣AEF的内切球半径为 |
D．过点M的平面截三棱锥P﹣AEF的外接球所得截面的面积的取值范围为 |
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【推荐1】如图，在长方体中，
，
，
，E､F分别为棱､的中点.动点P在长方体的表面上，且
，则点P的轨迹的长度为（ ）
中，，，，E､F分别为棱､的中点.动点P在长方体的表面上，且，则点P的轨迹的长度为（ ）A． | B． | C． | D． |
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解题方法
【推荐2】已知点P是棱长为4的正四面体
表面上的动点，若MN是该四面体内切球的一条直径，则
的最大值是（ ）
表面上的动点，若MN是该四面体内切球的一条直径，则的最大值是（ ）A． | B． | C． | D． |
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名校
【推荐3】在棱长为1的正方体中，
，
是线段
（含端点）上的一动点，则：①
；②当为线段的中点时，
取最小值；③三棱锥
体积的最大值是最小值的
倍；④与
所成角的范围是
.上述命题中正确的个数是（ ）
中，，是线段（含端点）上的一动点，则：①；②当为线段的中点时，取最小值；③三棱锥体积的最大值是最小值的倍；④与所成角的范围是.上述命题中正确的个数是（ ）| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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【推荐1】如图1，直线
将矩形纸分为两个直角梯形
和
，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折的过程中（平面和平面不重合），下面说法正确的是
将矩形纸分为两个直角梯形和，将梯形沿边翻折，如图2，在翻折的过程中（平面和平面不重合），下面说法正确的是图1 图2
A．存在某一位置，使得 平面 |
B．存在某一位置，使得 平面 |
C．在翻折的过程中， 平面 恒成立 |
D．在翻折的过程中， 平面恒成立 |
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【推荐2】如图所示的四棱锥
中，底面与侧面
垂直，且四边形为正方形，
，点为边
的中点，点在边
上，且
，过，，三点的截面与平面的交线为
，则异面直线
与所成的角为( )
中，底面与侧面垂直，且四边形为正方形，，点为边的中点，点在边上，且，过，，三点的截面与平面的交线为，则异面直线与所成的角为( )A． | B． | C． | D． |
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，将
沿
到达点
平面
，则五棱锥
体积的最大值为（
