【推荐1】已知函数．
(1)求在处的切线方程;
(2)求的单调区间和极值．

【推荐2】已知函数，若曲线在点处的切线与直线垂直．
(1)求实数的值；
(2)当时，求函数的单调区间．

【推荐3】已知函数
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求的最小值.

【推荐1】已知函数，，且．求
(1)的值及曲线在点处的切线方程；
(2)函数在区间上的最小值．

【推荐2】某工厂质检部门要对该厂流水线生产出的一批产品进行检验，如果检查到第4件仍未发现不合格品，则此次检查通过且认为这批产品合格，如果在尚未抽到第4件时已检查到不合格品，则拒绝通过且认为这批产品不合格.且每件产品质检费用为80元.设这批产品的数量足够大，并认为每次检查中查到不合格品的概率都为，即每次抽查的产品是相互独立的.
(1)求这批产品能够通过检查的概率；
(2)记对这批产品的质检个数记作，求的分布列和数学期望；
(3)已知100批此类产品，若，则总平均检查费用至少需要多少元？（总平均检查费用=每批次平均检查费用×批数）

【推荐3】已知函数．
(1)求f（x）的极值；
(2)求f（x）在区间[－1，2]上的最大值和最小值．

【推荐1】设.当时，在上的最小值为－，求在该区间上的最大值.

【推荐2】已知函数，若的最大值为
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求b的取值范围.

【推荐3】已知函数，当时，若函数在区间上的最大值为，求的取值范围.