如图，在四棱锥
中，底面
为平行四边形，
为等边三角形，平面
平面
，
.
分别为
的中点，求证：
平面
；
(2)求证：
平面；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，底面为平行四边形，为等边三角形，平面平面，.
分别为的中点，求证：平面；(2)求证：
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
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天津市重点校2022-2023学年高一下学期期末联考数学试题河南省信阳高级中学2023-2024学年高一下学期5月期中测试数学试题（二）（已下线）专题04 空间中的平行、垂直关系-期末真题分类汇编（天津专用）
更新时间：2023-07-14 16:39:01
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】如图，四棱锥的底面为梯形，
，
，点
在棱
上，且
．
平面
；
(2)设平面
与棱
交于点
，证明：
．
的底面为梯形，，，点在棱上，且．
平面；(2)设平面
与棱交于点，证明：．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，已知四棱锥的底面为菱形，且
，
，
．M是棱PD上的点，O是棱AB的中点，PO为四棱锥的高，且四面体MPBC的体积为
．
(1)证明：
；
(2)若过点C，M的平面
与BD平行，且交PA于点Q，求多面体
体积．
的底面为菱形，且，，．M是棱PD上的点，O是棱AB的中点，PO为四棱锥的高，且四面体MPBC的体积为． (1)证明：
；(2)若过点C，M的平面
与BD平行，且交PA于点Q，求多面体体积．
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适中
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【推荐1】如图，已知四棱锥中，平面，四边形为等腰梯形，
，且
，为线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，四边形为等腰梯形，，且，为线段的中点.(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在正三棱柱
中，
，
分别是
的中点．
（1）求证：
平面
；
（2）求证：
平面．
中，，分别是的中点．（1）求证：
平面； （2）求证：
平面．
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为正三角形，
，
平面
，
．
为
平面
；
到平面
的距离．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在四棱锥中，平面，
，
，
，点
是
与
的交点，点
在线段
上，且
.
（1）证明：
平面
；
（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
中，平面，，，，点是与的交点，点在线段上，且.（1）证明：
平面；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】如图，已知三棱锥
平面
，点
是点
在平面
内的射影，点
在棱上，且满足
.
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值.
平面，点是点在平面内的射影，点在棱上，且满足. (1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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是直角.
⊥平面
；
与
所成角的大小为
与平面
所成角的大小为
.比较
