如图，二面角
的大小为
，四边形
与
均为正方形，
，
，记
．
(1)请用
表示
，并求
；
(2)求异面直线
与
所成角的余弦值．
的大小为，四边形与均为正方形，，，记． (1)请用
表示，并求；(2)求异面直线
与所成角的余弦值．
22-23高二下·四川绵阳·期末 查看更多[5]
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更新时间：2023-07-12 11:19:30
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解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧棱垂直于底面，底边
，
，棱
，M，N分别线段
、
的中点.
（1）求
；
（2）求
.
中，侧棱垂直于底面，底边，，棱，M，N分别线段、的中点.（1）求
；（2）求
.
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【推荐2】如图，在长方体
中，
，
，E，F分别为
，
的中点.计算：
(1)
；
(2)
；
(3)
.
中，，，E，F分别为，的中点.计算：(1)
；(2)
；(3)
.
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，
．
；
时，求实数k的值．
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【推荐1】如图所示，在平行六面体中
，，
，
，设
，
，
.
(1)用
，
，
表示
并求出
；
(2)求异面直线
与
所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
中，，，，设，，.(1)用
，，表示并求出；(2)求异面直线
与所成角的大小（结果用反三角函数表示）.
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【推荐2】如图，在平行六面体
中，
，
．
求：
(1)
；
(2)
的长．
中，，．求：
(1)
；(2)
的长．
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，
、
分别是
的中点，求
的长.
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【推荐1】如图所示，平行六面体中，以顶点
为端点的三条棱长都为2，且两两夹角为
，
与
的交点为
，点
在
上，且
，，
，
.
(1)用，，表示
，
；
(2)求的长度.
中，以顶点为端点的三条棱长都为2，且两两夹角为，与的交点为，点在上，且，，，. (1)用
，，表示，；(2)求
的长度.
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【推荐2】如图①，在四面体
中，是棱
上靠近点的三等分点，
、
分别是
、
的中点．设
，
，
，
(1)用，，表示
；
(2)若
，且
，
，
，以为原点，
、
、
方向分别为
轴、
轴、
轴正方向建立空间直角坐标系如图②，过点做平面
，使平面的一个法向量为
，求点到平面的距离．
中，是棱上靠近点的三等分点，、分别是、的中点．设，，， (1)用
，，表示；(2)若
，且，，，以为原点，、、方向分别为轴、轴、轴正方向建立空间直角坐标系如图②，过点做平面，使平面的一个法向量为，求点到平面的距离．
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上，且
，点N在线段
上，且
．求证：M，N，
三点在一条直线上．
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(2)求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．
(1)求异面直线BE与AC所成角的余弦值；
(2)求直线BE和平面ABC的所成角的正弦值．
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【推荐2】如图，在平行六面体中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为
．
（1）求
的长；
（2）求
与
所成角的余弦值．
中，以顶点A为端点的三条棱长度都为2，且两两夹角为．（1）求
的长；（2）求
与所成角的余弦值．
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的棱长为1．
正方体
是异面直线？
若M，N分别是
的中点，求异面直线MN与BC所成角的大小．
