如图所示，在多面体
中，底面
为矩形，且
底面
∥
.
(1)证明：
∥平面
.
(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
中，底面为矩形，且底面∥. (1)证明：
∥平面.(2)求平面
与平面夹角的余弦值.
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更新时间：2023-07-20 15:54:47
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在三棱柱
中，侧面
为正方形，
分别为
的中点．
(1)求证：
//平面；
(2)再从条件（1）、条件（2）这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的平面角的余弦值．
条件①：
平面
；
条件②：
．
注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
中，侧面为正方形，分别为的中点．(1)求证：
//平面；(2)再从条件（1）、条件（2）这两个条件中选择一个作为已知，求二面角
的平面角的余弦值．条件①：
平面；条件②：
．注：如果选择条件①和条件②分别解答，按第一个解答计分．
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解题方法
【推荐2】如图，在直三棱柱中，
，
，
为
的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)求点
到平面的距离．
中，，，为的中点．(1)证明：
平面；(2)求点
到平面的距离．
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解答题-作图题
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(0.65)
名校
【推荐3】如图（1）是一正方体的表面展开图，MN和PB是两条面对角线，请在图（2）的正方体中将MN和PB画出来，并就这个正方体解决下面问题．
(1)求证：MN //平面PBD；
(2)求证：
平面
；
(3)求PB和平面NMB所成的角的大小．
(1)求证：MN //平面PBD；
(2)求证：
平面；(3)求PB和平面NMB所成的角的大小．
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解答题-问答题
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名校
【推荐1】如图，有一个正方形为底面的正四棱锥
，各条边长都是1；另有一个正三角形为底面的正三棱锥
，各条边长也都是1.中，求
与平面
所成角的正弦值，并求二面角
的平面角的正弦值；
(2)现把它俩其中的两个三角形表面用胶水黏合起来，如黏合面和面
.试问：由此而得的组合体有几个面？请说明理由.
，各条边长都是1；另有一个正三角形为底面的正三棱锥，各条边长也都是1.
中，求与平面所成角的正弦值，并求二面角的平面角的正弦值；(2)现把它俩其中的两个三角形表面用胶水黏合起来，如黏合面
和面.试问：由此而得的组合体有几个面？请说明理由.
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解答题-证明题
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(0.65)
名校
【推荐2】如图，在四棱锥中，
平面
，底面为正方形，E为线段的中点，
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的余弦值.
中，平面，底面为正方形，E为线段的中点，.(1)求证：
；(2)求二面角
的余弦值.
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名校
【推荐3】如图，
，
是两条互相垂直的异面直线，点
、
在直线上，点
、
在直线上，、
分别是线段、
的中点，且
，
．
（1）证明：
平面
；
（2）设平面
与平面所成的角为
．现给出下列四个条件：
①
；②
；③
；④
．
请你从中再选择两个条件以确定
的值，并求之．
，是两条互相垂直的异面直线，点、在直线上，点、在直线上，、分别是线段、的中点，且，．（1）证明：
平面；（2）设平面
与平面所成的角为．现给出下列四个条件：①
；②；③；④．请你从中再选择两个条件以确定
的值，并求之．
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