【推荐1】如图，在直径为1的圆O中，作一关于圆心对称、邻边互相垂直的十字形，其中．

(1)将十字形的面积表示为的函数；
(2)为何值时，十字形的面积最大？最大面积是多少？

【推荐2】已知对任意平面向量，把绕其起点逆时针方向旋转角得到向量，叫做把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P．
(1)已知平面内点，点，若把点B绕点A沿顺时针方向旋转得到点P，求点P的坐标；
(2)已知，把点B绕点A沿逆时针方向旋转角得到点P，其中，，若，求的值．

【推荐3】某地为庆祝中华人民共和国成立七十周年，在一个半径为米、圆心为60°的扇形草坪上，由数千人的表演团队手持光影屏组成红旗图案，已知红旗为矩形，其四个顶点中有两个顶点在线段上，另两个顶点、分别在弧、线段上.

（1）若组成的红旗是长与宽的长度比为3：2的国旗图案，求此国旗的面积；
（2）求组成的红旗图案的最大面积.

【推荐1】中，角，，所对的边分别为，，，已知，．
(1)若，求，；
(2)若，求．

【推荐2】在中，角所对的边分别为，且.
(1)求的值；
(2)若，试求的面积.

【推荐3】已知a，b，c分别是的内角A，B，C的对边，，D为边BC上一点，，的面积为，为锐角，．
(1)求BD；
(2)求DC．

【推荐1】已知的内角，，所对的边分别为，，，且.
（1）证明：是，的等差中项；
（2）若，求的值.

【推荐2】中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c．已知，．
(1)求角B；
(2)若边上的点D满足，，求的面积．

【推荐3】在△ABC中，角A，B，C所对的边分别是a，b、c．
(1)求B；
(2)若△ABC的面积为，求a和c．

【推荐1】已知的内角、、的对边分别为、、，且，，.
(1)求的面积；
(2)设为线段上一点，且，求的值.

【推荐2】记的内角的对边分别为，已知的面积为，为中点，且．
(1)若，求；
(2)若，求．

【推荐3】如图，在中，已知，，，，边上的两条中线，相交于点P，

(1)求；
(2)求的正弦值.