已知抛物线
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，设线段
的中点为P，以线段为直径的圆P交y轴于M，N两点，过P且与y轴垂直的直线交抛物线于点H，则（ ）
的焦点为F，过点F的直线l交抛物线于A，B两点，设线段的中点为P，以线段为直径的圆P交y轴于M，N两点，过P且与y轴垂直的直线交抛物线于点H，则（ ）| A．圆P与抛物线的准线相切 | B．存在一条直线l使 |
C．对任意一条直线l有 | D． 有最大值，且最大值为 |
22-23高二下·广东韶关·期末 查看更多[3]
安徽省滁州市定远县第二中学2022-2023学年高二下学期期中数学试卷（已下线）3.3 抛物线（精练）-2023-2024学年高二数学《一隅三反》系列（人教A版2019选择性必修第一册）广东省韶关市2022-2023学年高二下学期期末数学试题
更新时间：2023-07-27 16:36:51
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多选题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】斜率为1的直线l经过抛物线的焦点F，且与抛物线相交于
两点则下列结论正确的有（ ）
的焦点F，且与抛物线相交于两点则下列结论正确的有（ ）A． | B．抛物线的准线方程为 |
C． | D． |
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多选题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】已知抛物线C：
的焦点F到准线l的距离为2，则（ ）
的焦点F到准线l的距离为2，则（ ）A．焦点F的坐标为 |
B．过点 恰有2条直线与抛物线C有且只有一个公共点 |
C．直线 与抛物线C相交所得弦长为4 |
D．抛物线C与圆 交于M，N两点，则 |
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与抛物线
相交于
，
两点，点
是抛物线
的面积为
多选题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】已知抛物线
的焦点
在直线
上，直线
与抛物线交于点
（
为坐标原点），则下列说法中正确的是（ ）
的焦点在直线上，直线与抛物线交于点（为坐标原点），则下列说法中正确的是（ ）A． | B．准线方程为 |
C．以线段为直径的圆与 的准线相切 | D．直线 的斜率之积为定值 |
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多选题
|
适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】设是坐标原点，直线
经过抛物线C：
的焦点F，且与C交于A，B西点，
是以
为底边的等腰三角形，是抛物线C的准线，则（ ）
是坐标原点，直线经过抛物线C：的焦点F，且与C交于A，B西点，是以为底边的等腰三角形，是抛物线C的准线，则（ ）| A．以直径的圆与准线相切 | B． |
C． | D． 的面积是 |
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为抛物线
上两点，
，则
周长的最小值为
过点
的斜率之积为
，则
的取值范围是
的外接圆与准线
【推荐1】如图，某种地砖ABCD的图案由一个正方形和4条抛物线构成，体现了数学的对称美．
，
，
，
，点M为AB与x轴的交点．已知正方形ABCD的面积为64，则下列说法正确的是（ ）
，，，，点M为AB与x轴的交点．已知正方形ABCD的面积为64，则下列说法正确的是（ ）A．抛物线 的方程为 |
B．连接 的焦点 ，线段 分别交于点G，H，则 |
C．过的焦点的直线交于R，S两点，若R，S均在地砖内部（包含边界），则 |
| D．过点M的直线交于P，Q两点，则以PQ为直径的圆过定点 |
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多选题
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适中
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名校
【推荐2】在平面直角坐标系
中，已知抛物线
的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，点M，N在C上，且
，则（ ）
中，已知抛物线的焦点为F，准线l与x轴的交点为A，点M，N在C上，且，则（ ）A． | B．直线MN的斜率为 |
C． | D． |
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，M为x轴正半轴上一点，
，过M的直线交
于B，C两点，直线
交抛物线另一点于D，直线
交抛物线另一点于A，且点
在第一象限，则（
【推荐1】已知抛物线
与圆
相交于，线段恰为圆
的直径，且直线过抛物线
的焦点，则正确的结论是（ ）
与圆相交于，线段恰为圆的直径，且直线过抛物线的焦点，则正确的结论是（ ）A．或 |
| B．圆与抛物线的准线相切 |
| C．在抛物线上存在关于直线对称的两点 |
D．线段的垂直平分线与抛物线交于 ，则有 |
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【推荐2】已知抛物线的焦点为，直线
与抛物线交于两点，是线段的中点，过作
轴的垂线交抛物线于点
，则下列判断正确的是（ ）
的焦点为，直线与抛物线交于两点，是线段的中点，过作轴的垂线交抛物线于点，则下列判断正确的是（ ）A．若过点，则的准线方程为 |
B．若过点，则 |
C．若 ，则 |
D．若，则点的坐标为 |
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与
可作3条与抛物线
，则直线
的最小值是9，则
（
为一常数且
），则点
