如图，在正方体
中，求证：
(1)
平面BEG；
(2)平面
平面ACH.
中，求证： (1)
平面BEG；(2)平面
平面ACH.
更新时间：2023-08-02 21:47:17
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解题方法
【推荐1】几何体
是四棱锥，
为正三角形，
，
，
为线段
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得
四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.
是四棱锥，为正三角形，，，为线段的中点. (1)求证：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得四点共面？若存在，请找出点，并证明；若不存在，并说明理由.
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【推荐2】如图：在多面体
中，四边形
是正方形，
平面，
，
，点为棱的中点.
(1)求证：平面
平面
；
(2)若
，求直线与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是正方形，平面，，，点为棱的中点.(1)求证：平面
平面；(2)若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，多面体ABCDEF的面ABCD是正方形，其中心为M．平面
平面ABCD，
，
，
．
(1)求证：
平面AEFB；
(2)在
内（包括边界）是否存在一点N，使得
平面CEF？若存在，求点N的轨迹，并求其长度；若不存在，请说明理由．
平面ABCD，，，．(1)求证：
平面AEFB；(2)在
内（包括边界）是否存在一点N，使得平面CEF？若存在，求点N的轨迹，并求其长度；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐1】如图，正方形的边长为1，正方形
所在平面与平面互相垂直，
，
是
，
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面.
的边长为1，正方形所在平面与平面互相垂直，，是，的中点.(1)求证：
平面；(2)求证：
平面.
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【推荐2】AB为圆O的直径，点E、F在圆上，AB//EF，矩形ABCD所在平面与圆O所在平面互相垂直，已知AB=2，BC=EF=1．
（I）求证：BF⊥平面DAF；
（II）求ABCD与平面CDEF所成锐二面角的某三角函数值；
（III）求多面体ABCDFE的体积．
（I）求证：BF⊥平面DAF；
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【推荐3】在矩形中，AB＝4，AD＝2．点
分别在
上，且AE＝2，CF＝1．沿
将四边形
翻折至四边形
，点
平面
．
(1)求证：
平面
；
(2)求异面直线与
所成的角；
(3)在翻折的过程中，设二面角
的平面角为
，求
的最大值．
中，AB＝4，AD＝2．点分别在上，且AE＝2，CF＝1．沿将四边形翻折至四边形，点平面．(1)求证：
平面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)在翻折的过程中，设二面角
的平面角为，求的最大值．
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【推荐1】如图，边长为4的正方形中：
（1）点
是
的中点，点
是
的中点，将
分别沿
折起，使
两点重合于点
.求证：
；
（2）当
时，求三棱锥
的体积.
中：（1）点
是的中点，点是的中点，将分别沿折起，使两点重合于点.求证：；（2）当
时，求三棱锥的体积.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
．
．
(2)在棱
上是否存在一点，使三棱锥
的体积为3？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
中，平面平面，，，．
．(2)在棱
上是否存在一点，使三棱锥的体积为3？若存在，求出点的位置；若不存在，请说明理由．
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【推荐3】如图，三棱锥 
中，
，
分别是
中点，
，
，点
在底面
上的射影为点. 求：
(1)
的大小；
(2)平面与平面 
的夹角的余弦值.
中，，分别是中点，，，点在底面上的射影为点. 求：(1)
的大小；(2)平面
与平面 的夹角的余弦值.
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