【推荐1】四面体的四个顶点都在球的球面上，且，，E、F、G分别为BC、CD、DA中点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面平面

B．球的表面积为

C．平面EFG截四面体ABCD所得截面的面积为2

D．平面EFG截球O所得截面面积为

【推荐2】已知球O的半径为4，球心O在大小为的二面角内，二面角的两个半平面所在的平面分别截球面得两个圆，，若两圆，的公共弦AB的长为4，E为AB的中点，四面体得体积为V，则一定正确的是（       ）

A．O，E，，四点共圆	B．
C．	D．V的最大值为

【推荐3】在长方体中，AB＝3，，P是线段上的一动点，则下列说法正确的是（       ）

A．平面	B．与平面所成角的正切值的最大值是
C．的最小值为	D．以A为球心，5为半径的球面与侧面的交线长是

【推荐1】在直三棱柱中，，，，点在棱上，，是的中点，则（       ）

   

A．三棱柱的侧面积为

B．三棱柱外接球的表面积为

C．∥平面

D．平面

【推荐2】正多面体统称为柏拉图体．若连接某正方体的相邻面的中心，可以得到一个新的体积为的柏拉图体．则（       ）

A．是正六面体

B．正方体的边长为2

C．与正方体的表面积之比是

D．平面与相交所得截面的面积是

【推荐3】素描是写实绘画的重要基础，也是最需要理智来协助的艺术．十字贯穿体是学习素描时常用的几何体实物模型，图1所示为一个十字贯穿体的素描作品．十字贯穿体一般是由两个完全相同的正四棱柱“垂直贯穿”构成的多面体，其中一个四棱柱的每一条侧棱分别垂直于另一个四棱柱的每一条侧棱，一个四棱柱的两条相对侧棱和另一个四棱柱的两条相对侧棱各交于两点，另外两条相对侧棱与另一个四棱柱剩下的两条相对侧棱各交于一点（该点为所在棱的中点）．如图2，十字贯穿体由两个底面边长为2、高为6的正四棱柱构成，则（       ）

A．一个正四棱柱的某个侧面与另一个正四棱柱的两个侧面的交线的夹角为钝角

B．该十字贯穿体的表面积是

C．该十字贯穿体的体积是

D．一只蚂蚁从该十字贯穿体的顶点A出发，沿表面到达顶点B的最短路线长为

【推荐1】已知正四面体的棱长为．点E，F满足，用过A，E，F三点的平面截正四面体的外接球O，当时，截面的面积可能为（       ）

A．

B．

C．

D．

【推荐1】在棱长为1的正方体中，点满足，，，则以下说法正确的是（       ）

A．当时，平面

B．当时，存在唯一的点，使得与直线的夹角为

C．当时，长度的最小值为

D．当时，与平面所成的角不可能为

【推荐2】在正三棱锥中，，D，E分别是棱AC，PB的中点，M是棱PC上的任意一点，则下列结论正确的是（       ）

A．

B．异面直线DE和AB所成角的余弦值是

C．的最小值是4

D．三棱锥P—ABC内切球的半径是

【推荐3】如图，在四棱锥中，底面ABCD为平行四边形，，，底面，则（       ）

A．

B．与平面所成角为

C．异面直线与所成角的余弦值为

D．平面与平面夹角的余弦值为