【推荐1】已知不等式的解集为，函数的定义域为．
（1）若，求的取值范围；
（2）证明函数的图象关于原点对称．

【推荐2】已知函数，且
(1)证明：函数的图像关于直线对称；
(2)若满足_， 但，则称为函数的二阶周期点，如果有两个二阶周期点，试确定实数的取值范围．

【推荐3】已知函数．
(1)求函数的单调区间；
(2)我们知道，函数的图像关于坐标原点成中心对称的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图像关于点成中心对称的充要条件是函数为奇函数．依据推广结论，求函数图像的对称中心，并说明理由．

【推荐1】已知函数y＝a^x（a＞0且a≠1）在[1，2]上的最大值与最小值之和为20，记．
（1）求a的值；
（2）证明f（x）+f（1﹣x）＝1；
（3）求的值．

【推荐2】已知幂函数的图像关于点对称．
   
(1)求该幂函数的解析式；
(2)设函数，在如图的坐标系中作出函数的图像；
(3)直接写出函数的解集．

【推荐3】我们知道，函数的图象关于坐标原点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数，有同学发现可以将其推广为：函数的图象关于点成中心对称图形的充要条件是函数为奇函数．
(1)判断函数为奇偶性，并求函数的图像的对称中心；
(2)类比上述推广结论，写出“函数的图像关于y轴成轴对称图形的充要条件是函数为偶函数”的一个推广结论．

【推荐1】已知函数的图象与直线的相邻两个交点间的距离为，且______.在以下三个条件中任选一个，补充在上面问题中，并解答（若选择多个分别解答，以选择第一个计分.）
①函数为偶函数；       
②；
③，
(1)求函数的解析式；
(2)若将的图象向右平移个单位，得到函数的图象，求函数在区间上的最大值和最小值，并指出相应的的值.

【推荐2】设函数,其中向量,,x∈R,且函数y=f(x)的图象经过点，
(1)求实数m的值；
(2)求函数f(x)的最小值及此时x的值的集合.

【推荐3】已知向量，.求：
（1）为何值时，；
（2）的取值范围.

【推荐1】在①；②；③这三个条件中任选一个，补充在下面的横线上，并加以解答．
问题：已知的内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，，的外接圆半径为，且________，求角及的边上的高h．

【推荐2】已知函数．
(1)求函数的最小正周期和单调递减区间；
(2)求函数，的值域．

【推荐3】 已知函数.
（1）求函数的最小正周期；
（2）求函数在上的值域.