如图，在三棱柱
中，已知
侧面
，
，
，
，点
在棱
上.
(1)证明：
平面
；
(2)若
，试确定
的值，使得
到平面
的距离为
.
中，已知侧面，，，，点在棱上.(1)证明：
平面；(2)若
，试确定的值，使得到平面的距离为.
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更新时间：2023-09-05 15:56:14
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【推荐1】已知在长方体
中，
，
，
为
的中点，且
，垂足为，如图所示．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成的角的大小．
中，，，为的中点，且，垂足为，如图所示．(1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成的角的大小．
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解题方法
【推荐2】如图，四边形
为菱形，
，
平面，
，
．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
为菱形，，平面，，． (1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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【推荐3】如图，在四棱锥
中，平面
平面，
，
，
，
，
，
.
（1）求证：
平面
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值；
（3）在棱
上是否存在点
，使得
平面？若存在，求
的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，，.（1）求证：
平面； （2）求直线
与平面所成角的正弦值；（3）在棱
上是否存在点，使得平面？若存在，求的值；若不存在，说明理由.
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【推荐1】如图，在三棱锥
中，
，
，平面
平面，
．
(1)证明：
；
(2)若三棱锥的体积为
，求二面角
的余弦值．
中，，，平面平面，．(1)证明：
；(2)若三棱锥
的体积为，求二面角的余弦值．
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【推荐2】如图，四边形中，
，
，
，沿对角线
将
翻折成
，使得
.
（1）证明：
；
（2）求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，，，沿对角线将翻折成，使得. （1）证明：
；（2）求直线
与平面所成角的正弦值.
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，
，
平面
.
；
，
，且多面体
，求直线
所成角的正弦值.
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【推荐1】在正方体中，E为
的中点，过
E的平面截此正方体，得如图所示的多面体，F为棱
上的动点．
(1)已知点
在棱BC上，且
，若用
平面
，求
；
(2)若，求点D到平面AEF的最大距离．
中，E为的中点，过E的平面截此正方体，得如图所示的多面体，F为棱上的动点． (1)已知点
在棱BC上，且，若用平面，求；(2)若
，求点D到平面AEF的最大距离．
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解题方法
【推荐2】如图，在五面体
中，
，
，
，四边形
为平行四边形，
平面，
，
．求：
(1)直线
到平面
的距离；
(2)二面角
的平面角的正切值．
中，，，，四边形为平行四边形，平面，，．求：(1)直线
到平面的距离；(2)二面角
的平面角的正切值．
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平面
平面
，
，
，
四点共面，
，
．
；
的距离；
垂直的平面交直线
，求
的长度．
