如图，已知四棱锥
中，
是正方形，
平面
，点
分别是棱
、对角线
上的动点（不是端点），满足
．
(1)证明：
∥平面
；
(2)求距离的最小值，并求此时二面角
的正弦值．
中，是正方形，平面，点分别是棱、对角线上的动点（不是端点），满足． (1)证明：
∥平面；(2)求
距离的最小值，并求此时二面角的正弦值．
更新时间：2023-09-08 15:27:08
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【推荐1】在四棱锥中，底面
为
中点，底面是直角梯形，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求证：
平面
；
(3)在线段上是否存在一点
，使得二面角
为
？若存在，求
的值；若不存在，请述明理由．
中，底面为中点，底面是直角梯形，． (1)求证：
平面；(2)求证：
平面；(3)在线段
上是否存在一点，使得二面角为？若存在，求的值；若不存在，请述明理由．
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【推荐2】如图，是边长为4的正方形，
平面，
，且
．
(1)证明：
平面
；
(2)线段
上是否存在一点
，使得点到平面
的距离为
？若存在，求线段
的长；若不存在，请说明理由．
是边长为4的正方形，平面，，且．(1)证明：
平面；(2)线段
上是否存在一点，使得点到平面的距离为？若存在，求线段的长；若不存在，请说明理由．
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解题方法
【推荐3】如图，平面PAC⊥平面ABC，△ABC是以AC为斜边的等腰直角三角形，E，F，O分别为PA，PB，AC的中点，AC=16，PA=PC=10.
(1)设G是OC的中点，证明：FG
平面BOE；
(2)在△ABO内是否存在一点M，使FM⊥平面BOE，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由.
(1)设G是OC的中点，证明：FG
平面BOE；(2)在△ABO内是否存在一点M，使FM⊥平面BOE，若存在，请找出点M，并求FM的长；若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐1】如图所示，五边形
是正六边形
内一部分，将
沿着对角线
翻折到
的位置，使平面
平面，已知点
，
分别为，的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
是正六边形内一部分，将沿着对角线翻折到的位置，使平面平面，已知点，分别为，的中点. (1)求证：
平面；(2)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值.
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【推荐2】在多面体
中，四边形是正方形，
平面，
，
，为
的中点.
（1）求证：
；
（2）求平面
与平面
所成角的正弦值.
中，四边形是正方形，平面，，，为的中点.（1）求证：
；（2）求平面
与平面所成角的正弦值.
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中，
平面
，点
在
．
平面
；
的正弦值．
