已知曲线
：
的焦点为
，
，点
为曲线上一动点，则下列叙述正确的是（ ）
A．若 ，则 的内切圆半径的最大值为 |
B．若 ，则曲线的焦点坐标分别是 ， |
C．若曲线的离心率为 ，则 或 |
D．若曲线是双曲线，且一条渐近线的倾斜角为 ，则 |
23-24高三上·贵州贵阳·开学考试 查看更多[3]
云南省红河州开远市第一中学校2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题（已下线）第六节 双曲线 第一课时 双曲线的定义、方程与性质 B素养提升卷贵州省贵阳市2024届高三上学期8月摸底考试数学试题
更新时间：2023-09-10 00:00:03
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【推荐1】已知椭圆
内一点
，过点M的直线l与椭圆C交于A，B两点，且M是线段AB的中点，椭圆的左，右焦点分别为，，则下列结论正确的是（ ）
A．椭圆C的焦点坐标为 ， |
| B．椭圆C的长轴长为4 |
C．直线 与直线 的斜率之积为 |
D． |
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|
适中
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【推荐2】某文物考察队在挖掘时，挖出了一件宋代小文物，该文物外面是红色透明蓝田玉材质，里面是一个球形绿色水晶宝珠，其轴截面（如图）由半椭圆
：
与半椭圆
：
组成，其中
，
，设点
，，是相应椭圆的焦点，
，
和
，
是轴截面与
，
轴交点，阴影部分是宝珠轴截面，其以曲线
为边界，，在宝珠珠面上，若
，则以下命题中正确的是（ ）
：与半椭圆：组成，其中，，设点，，是相应椭圆的焦点，，和，是轴截面与，轴交点，阴影部分是宝珠轴截面，其以曲线为边界，，在宝珠珠面上，若，则以下命题中正确的是（ ）A．椭圆的离心率是 | B．椭圆上的点到点的距离的最小值为 |
| C．椭圆的焦距为4 | D．椭圆的长短轴之比大于椭圆的长短轴之比 |
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，则动点P的轨迹是双曲线
的两根可分别作为椭圆和双曲线的离心率
与椭圆
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且渐近线为
，则下列结论正确的是（ ）
过点且渐近线为，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线的方程为 | B．双曲线的离心率为 |
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|
适中
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【推荐2】已知
是公比为
的等比数列，且
，曲线
：
，
．（ ）
是公比为的等比数列，且，曲线：，．（ ）A．若 且 ，则是椭圆 |
B．若存在，使得表示离心率为 的椭圆，则 |
C．若存在，使得表示渐近线方程为 的双曲线，则 |
D．若 ， 表示双曲线的实轴长，则 |
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，且
，点
的坐标为
为
的平分线.则下列正确的是（
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【推荐1】已知双曲线
的离心率
，上的点到其焦点的最短距离为
，则（ ）
的离心率，上的点到其焦点的最短距离为，则（ ）A．的焦点坐标为 |
B．的渐近线方程为 |
| C．若点为双曲线上的动点，则点到两条渐近线的距离之积为定值 |
D．直线 与恒有两个交点 |
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【推荐2】已知双曲线C：
的离心率为
，且其右顶点为
，左，右焦点分别为，，点P在双曲线C上，则下列结论正确的是（ ）
的离心率为，且其右顶点为，左，右焦点分别为，，点P在双曲线C上，则下列结论正确的是（ ）A．双曲线C的方程为 |
B．点A到双曲线C的渐近线的距离为 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 的外接圆半径为 |
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是理想双曲线，左右顶点分别为
，离心率为
，则（
时，
的外接圆的面积为
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【推荐1】已知椭圆C：
的左、右焦点分别为，，P为椭圆C上的一个动点，则（ ）
的左、右焦点分别为，，P为椭圆C上的一个动点，则（ ）A． |
B． |
C．内切圆半径的最大值是 |
D． 的最小值是 |
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【推荐2】如果称离心率为
的椭圆为“黄金椭圆”，那么下列命题正确的有（ ）
的椭圆为“黄金椭圆”，那么下列命题正确的有（ ）A．若 是“黄金椭圆”，则 |
B．若点A在以，为焦点的“黄金椭圆”上，且c＝2，则 的周长为 |
C．设“黄金椭圆”C的左右焦点分别为，，存在椭圆C上一点P，使得 |
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【推荐3】已知椭圆
的左､右焦点分别为
，过椭圆上一点和原点
作直线
交圆
于
两点，下列结论正确的是（ ）
的左､右焦点分别为，过椭圆上一点和原点作直线交圆于两点，下列结论正确的是（ ）A．椭圆离心率的取值范围是 |
B．若 ，且 ，则 |
C．若 ，则 |
D．若 ，则 |
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