【推荐1】在中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足．
(1)求角B；
(2)若为锐角三角形，求的取值范围．

【推荐2】在锐角中，角的对边分别为，且满足．
(1)求角的大小；
(2)求的取值范围．

【推荐3】已知函数.
(1)求的定义域、值域；
(2)探究的周期性、奇偶性、单调性及其图象的对称性.

【推荐1】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)若，求的外接圆的周长．
(2)若为锐角三角形，且，求面积的取值范围．

【推荐2】已知函数.
(1)求的单调递增区间；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围.

【推荐3】计算下列各式.
(1)求的值.
(2)已知，且，求的值

【推荐1】在中，三个内角A，B，C的对应边分别为a，b，c，.
(1)证明：；
(2)求的取值范围.

【推荐2】如图所示，某镇有一块空地，其中，，.当地镇政府规划将这块空地改造成一个旅游景点，拟在中间挖一个人工湖，其中都在边上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度；
(2)若要求挖人工湖用地的面积是堆假山用地的面积的倍，试确定的大小；
(3)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，问如何设计施工方案，可使的面积最小？最小面积是多少？

【推荐3】如图，在△ABC中，已知B，AB＝3，AD为边BC上的中线，设∠BAD＝α，若cosα．

（1）求AD的长；
（2）求sinC的值．

【推荐1】已知的内角A、B、C的对边分别为a、b、c，且．
(1)判断的形状；
(2)若，，求周长的取值范围．

【推荐2】在中，、、分别是角、、的对边，向量，， ．
（1）求角；
（2）若是边上的中线，，，求的面积．

【推荐3】在中，内角的对边分别为．
(1)求；
(2)若，点在边上，且，求面积的最大值．