如图,在多面体中,平面,四边形是正方形,且,,分别是线段的中点,是线段上的一个动点(含端点),则下列说法正确的是( )
A.存在点,使得 |
B.存在点,使得异面直线与所成的角为 |
C.三棱锥体积的最大值是 |
D.当点自向处运动时,直线与平面所成的角逐渐增大 |
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更新时间:2023-09-12 18:17:01
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【推荐1】如图,等腰直角三角形的斜边为正四面体的侧棱,,直角边绕斜边旋转一周,在旋转的过程中,下列说法正确的是( )
A.三棱锥体积的最大值为 |
B.三棱锥体积的最小值为 |
C.存在某个位置,使得 |
D.设二面角的平面角为,且,则 |
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【推荐2】如图,在正方体中,点在线段上运动,则( )
A.三棱锥的体积为定值 |
B.异面直线与所成的角的取值范围为 |
C.直线与平面所成角的正弦值的最大值为 |
D.过作直线,则 |
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【推荐3】如图,在四棱锥中,平面平面,侧面PAD是边长为的正三角形,底面为矩形,,Q是PD的中点,则下列结论正确的是( )
A.CQ⊥平面PAD |
B.PC与平面AQC所成角的余弦值为 |
C.三棱锥的体积为 |
D.四棱锥外接球的半径为3 |
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【推荐1】如图,棱长为2的平行六面体中,,点P、M、N分别是棱、、的中点,与平面交于点H,则下列说法正确的是( )
A. |
B. |
C.直线与直线所成角的余弦值等于 |
D.该平行六面体的体积是 |
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【推荐2】如图,四棱柱的底面是正方形,为底面中心,平面,.则下列说法正确的是( )
A.坐标是 | B.平面的法向量 |
C.平面 | D.点到平面的距离为 |
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【推荐1】如图,在三棱柱中,,,设,,,且向量与的夹角为45°,则( )
A. |
B.与AC所成的角为60° |
C. |
D.当时,三棱锥的体积为定值 |
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【推荐2】如图,在棱长为2的正方体中,E,F,G分别为棱,,的中点,则( )
A.直线与所成角的余弦值为 |
B.点F到直线的距离为1 |
C.平面 |
D.点到平面的距离为 |
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解题方法
【推荐1】已知正方体的棱长为,点分别棱的中点,下列结论正确的是( )
A.平面 | B.四面体的体积等于 |
C.与平面所成角的正切值为 | D.平面 |
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【推荐2】设空间直角坐标系中有A、B、C、D四个点,其坐标分别为、、、,下列说法正确的是( )
A.存在无数个不过点A、B的平面,使得点A和点B到平面的距离相等 |
B.存在唯一的一个过点C的平面,使得, |
C.存在唯一的一个不过A、B、C、D的平面,使得, |
D.恰存在两个过C、D点的平面使得直线AB与的夹角正弦值为 |
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