如图，
为圆柱
的一条母线，且
.过点
且不与圆柱底面平行的平面
与平面
垂直，轴与交于点
，平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线，截线与平面的另一交点为
.已知该截线为一椭圆，且
和
分别为其长轴和短轴，为其中心.
为
在上底面内的射影.记椭圆的离心率为
.
(1)求的取值范围；
(2)当
时，求直线
与平面所成的角的正弦值.
为圆柱的一条母线，且.过点且不与圆柱底面平行的平面与平面垂直，轴与交于点，平面截圆柱的侧面得到一条闭合截线，截线与平面的另一交点为.已知该截线为一椭圆，且和分别为其长轴和短轴，为其中心.为在上底面内的射影.记椭圆的离心率为. (1)求
的取值范围；(2)当
时，求直线与平面所成的角的正弦值.
更新时间：2023-09-25 23:29:36
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【推荐1】四棱台
中，
平面
，
，
，
.
（1）证明：平面
平面
；
（2）若
，平面
交
于
，求
与平面
所成角的正弦值.
中，平面，，，.（1）证明：平面
平面；（2）若
，平面交于，求与平面所成角的正弦值.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，底面是矩形，是
的中点，
平面，且
．
(1)求证：
；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是矩形，是的中点，平面，且．(1)求证：
；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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的高和底面边长均为2，点P，Q分别为
，BC的中点．
平面
所成角的正弦值．
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【推荐1】已知M，N是椭圆
的上顶点和右顶点，且直线
的斜率为
．
(1)求椭圆E的离心率；
(2)设A为椭圆E的左顶点，B为椭圆E上一点，C为椭圆E上位于第一象限内的一点，且
，求直线
的斜率．
的上顶点和右顶点，且直线的斜率为．(1)求椭圆E的离心率；
(2)设A为椭圆E的左顶点，B为椭圆E上一点，C为椭圆E上位于第一象限内的一点，且
，求直线的斜率．
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【推荐2】已知椭圆经过点
，点
是椭圆上在第一象限的点，直线交
轴于点，直线
交
轴于点.
(1)求椭圆的标准方程和离心率；
(2)是否存在点，使得直线 与直线
平行？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
，点是椭圆上在第一象限的点，直线交轴于点，直线交轴于点.(1)求椭圆的标准方程和离心率；
(2)是否存在点
，使得直线 与直线平行？若存在，求出点的坐标，若不存在，请说明理由．
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分别是椭圆
的左､右焦点，
上一点，
与
与
.
是椭圆
任作两条互相垂直的直线分别交椭圆
两点，证明直线
