如图，四棱锥
中，底面
为直角梯形，
，
，
，
，在锐角三角形
中，
.
(1)点E满足
，试确定
的值，使得直线
平面
，并说明理由.
(2)当
的长为何值时，直线
与平面
所成的角的正弦值为
.
中，底面为直角梯形，，，，，在锐角三角形中，. (1)点E满足
，试确定的值，使得直线平面，并说明理由.(2)当
的长为何值时，直线与平面所成的角的正弦值为.
更新时间：2023-10-08 12:26:52
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，正方形的边长为2，点
是边
的中点，将
沿
翻折得到
，且平面
平面
．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）设线段
上一点
满足
，在
上是否存在点
使
平面
？若存在，求出
的长度；若不存在，说明理由．
的边长为2，点是边的中点，将沿翻折得到，且平面平面．（1）求三棱锥
的体积；（2）设线段
上一点满足，在上是否存在点使平面？若存在，求出的长度；若不存在，说明理由．
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解答题-证明题
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【推荐2】如图四棱锥
的底面是直角梯形，
，
，
平面，点M是SA的中点，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的大小；
(3)判断在线段SC上是否存在一点E，使得
平面
？若存在，确定E点的位置；若不存在，请说明理由．
的底面是直角梯形，，，平面，点M是SA的中点，．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的大小；(3)判断在线段SC上是否存在一点E，使得
平面？若存在，确定E点的位置；若不存在，请说明理由．
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是边长为2的正三角形，且与底面垂直，底面
的菱形，M为
的中点．
上是否存在一点Q，使得
平面
的距离．
解答题
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适中
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名校
【推荐1】如图，已知是矩形，
，
分别为边，
的中点，
与
交于点
，沿将矩形
折起，设
，
，二面角
的大小为
.
（1）当
时，求
的值；
（2）点
时，点
是线段
上一点，直线
与平面
所成角为
.若
，求线段
的长.
是矩形，，分别为边，的中点，与交于点，沿将矩形折起，设，，二面角的大小为.（1）当
时，求的值；（2）点
时，点是线段上一点，直线与平面所成角为.若，求线段的长.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】如图，在三棱锥A－BCD中，BC⊥CD，BC＝CD，△ABD为边长是6的等边三角形，平面ABD⊥平面BCD．P为BC上靠近于B的三等分点，R为AD上一动点，S为CD上一动点．
(1)若
，求证：AC⊥PS．
(2)若直线PR与平面ACD所成角的正弦值为
，求
的值．
(1)若
，求证：AC⊥PS．(2)若直线PR与平面ACD所成角的正弦值为
，求的值．
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中，侧面
底面
，
，且侧面
为菱形.
证明：
平面
；
若
，
与底面
，求二面角
的余弦值.
