【推荐1】设S_n是等差数列{a_n}的前n项和，已知，S₂=-3.
(1)求{a_n}的通项公式；
(2)若，求数列{b_n}的前n项和T_n.

【推荐2】已知正项数列的前n项和，且，数列为单调递增的等比数列，.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求.

【推荐3】已知在数列{a_n}中，a₁＝1，且点(a_n，a_n＋1)在函数f(x)＝x＋2的图像上(n∈N^*)．
（1）证明数列{a_n}是等差数列，并求数列{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足b_n＝，求数列{b_n}的通项公式及其前n项和S_n.

【推荐1】已知数列和数列满足：，，①，②．
(1)求证：为等差数列，为等比数列；（提示：①，②式相加或相减）
(2)求数列，的通项公式；
(3)若，求数列的前项和．

【推荐3】某企业年初在一个项目上投资千万元，据市场调查，每年获得的利润为投资的，为了企业长远发展，每年底需要从利润中取出万元进行科研、技术改造，其余继续投入该项目．设经过年后，该项目的资金为万元．
(1)写出一个递推公式，表示之间的关系，并求证：数列为等比数列；
(2)若该项目的资金达到翻一番，至少经过几年？（，）

【推荐1】已知等差数列的前项和为，其公差不为0，且，，，成等比数列．
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，求数列的前项和．

【推荐2】数列中，．
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前n项和．

【推荐3】已知的前项和.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

【推荐1】已知数列的前n项和，且满足：，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前n项和.

【推荐2】在各项均为正数的数列中，设，，已知，.
（1）设，证明数列是等比数列；
（2）求通项.

【推荐3】已知正项数列的前项和为，，且.
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，设数列的前项和，证明：