如图，正方体
的棱长为2，线段
上有两个动点E，F（E在F的左边），且
．则（ ）
的棱长为2，线段上有两个动点E，F（E在F的左边），且．则（ ） A．当E，F运动时，不存在点E，F使得 |
B．当E，F运动时，不存在点E，F使得 |
C．当E运动时，二面角 的最小值为45° |
D．当E，F运动时，直线 与平面 所成的角为定值 |
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（已下线）难关必刷01 空间向量的综合应用-【满分全攻略】2023-2024学年高二数学同步讲义全优学案（人教A版2019选择性必修第一册）山东省招远市第二中学2023-2024学年高二上学期10月月考数学试题
更新时间：2023-10-13 07:39:39
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【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，P为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）
中，P为线段上一动点（包括端点），则以下结论正确的有（ ）A．三棱锥 的体积为定值 |
B．过点P平行于平面 的平面被正方体截得的多边形的面积为 |
C．直线 与平面所成角的正弦值的范围为 |
D．当点P与 重合时，三棱锥的外接球的体积为 |
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解题方法
【推荐2】如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠BAD＝60°，将△ABD沿对角线BD翻折到△PBD位置，连接PC，构成三棱锥
． 设二面角
为
，直线
和直线
所成角为
，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）
． 设二面角为，直线和直线所成角为，在翻折过程中，下列说法正确的是（ ）| A．PC与平面BCD所成的最大角为45° |
| B．存在某个位置，使得PB⊥CD |
C．当 时， 的最大值为 |
D．存在某个位置，使得B到平面PDC的距离为 |
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上的动点，则下列结论正确的有（
与平面
的体积会随着
所成角为
的面积存在最小值
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解题方法
【推荐1】在正方体中，
，点
满足
，其中
，
，则下列结论正确的是（ ）
中，，点满足，其中，，则下列结论正确的是（ ）A．当 平面时， 不可能垂直 |
B．若与平面 所成角为 ，则点的轨迹长度为 |
C．当 时， 的最小值为 |
D．当 时，正方体经过点 、、 的截面面积的取值范围为 |
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解题方法
【推荐2】如图，在长方体中，
，点E为
的中点，点F为侧面
（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ）
中，，点E为的中点，点F为侧面（含边界）上的动点，则下列说法正确的是（ ） A．存在点F，使得 | B．满足 的点F的轨迹长度为 |
C． 的最小值为 | D．若 平面 ，则线段 长度的最小值为 |
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，其中
，
，则（
平面
时，三棱锥
的体积为定值
时，存在点
时，存在点
平面
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【推荐1】如图，在棱长为2的正方体中，点
在线段
上运动，则下列说法正确的是（ ）
中，点在线段上运动，则下列说法正确的是（ ）A．几何体 的外接球半径 |
B． 平面 |
C．异面直线与 所成角的正弦值的取值范围为 |
D．面 与底面 所成角正弦值的取值范围为 |
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解题方法
【推荐2】如图，在棱长为
的正方体中，点为线段
上的动点（含端点），下列四个结论中，正确的有（ ）
的正方体中，点为线段上的动点（含端点），下列四个结论中，正确的有（ ）A．存在点，使得 平面 |
B．存在点，使得直线 与直线 所成的角为 |
C．存在点，使得三棱锥 的体积为 |
D．不存在点，使得 ，其中为二面角 的大小， 为直线 与直线 所成的角 |
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的棱长为3，下列说法正确的是（
与平面
夹角的余弦值为
，则
的最小值为
在
内，且
，则点
