如图，在四棱锥
中，
底面
，
，
，
，
，
为棱
的中点.
(1)证明：
平面
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)求点
到平面
的距离.
中，底面，，，，，为棱的中点. (1)证明：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离.
更新时间：2023-10-17 21:20:26
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【推荐1】如图，矩形ABCD，点E，F分别是线段AB，CD的中点，
，
，以EF为轴，将正方形AEFD翻折至与平面EBCF垂直的位置
处.请按图中所给的方法建立空间直角坐标系，然后用空间向量坐标法完成下列问题
(1)求证：直线
平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
，，以EF为轴，将正方形AEFD翻折至与平面EBCF垂直的位置处.请按图中所给的方法建立空间直角坐标系，然后用空间向量坐标法完成下列问题(1)求证：直线
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值.
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中，点
为线段
上靠近
的三等分点，点为线段
上靠近
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（1）证明：
平面
；
（2）求二面角
的正弦值.
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平面；（2）求二面角
的正弦值.
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，
，
底面，
，
，E是
的中点．
(1)若二面角
的余弦值为
，求a的值；
(2)在（1）的条件下求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，四边形是直角梯形，，，底面，，，E是的中点．(1)若二面角
的余弦值为，求a的值；(2)在（1）的条件下求直线
与平面所成角的正弦值．
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【推荐2】如下图,四棱锥
中,⊥底面,
,
为线段
上一点，
,
为的中点.
(I)证明:
平面
；
(Ⅱ)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中,⊥底面,,为线段上一点，,为的中点.(I)证明:
平面；(Ⅱ)求直线
与平面所成角的正弦值.
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【推荐3】如图，四棱锥中，侧面
为等腰直角三角形，
平面
．
（1）求证：平面；
（2）求直线与平面所成的角的正弦值．
中，侧面为等腰直角三角形，平面．（1）求证：
平面；（2）求直线
与平面所成的角的正弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
， 
是
中点.
(1)求点
到平面
的的距离；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
中，， 是中点.(1)求点
到平面的的距离；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；
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【推荐2】如图，在底面是矩形的四棱锥中，平面，
，
,是
的中点.
平面；
(2)求平面与平面
夹角的余弦值；
(3)求点到平面的距离.
中，平面，，,是的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求
点到平面的距离.
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平面
，
，
，点M为BQ的中点．
的正弦值；
上的点，且直线
与平面
所成的角为
，求
