如图，在棱长为2的正方体
中，
为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)证明：
；
(3)求点
到平面的距离．
中，为的中点．(1)求证：
平面；(2)证明：
；(3)求点
到平面的距离．
更新时间：2023-10-26 10:52:34
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解答题-问答题
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较易
(0.85)
【推荐1】如图，在三棱柱
中，
､
､
分别是
､
､
的中点.
（1）证明：
平面
；
（2）底面△
是边长为2的正三角形，
在底面上的射影为，且
，当
是
的中点时，求二面角
的大小.
中，､､分别是､､的中点.（1）证明：
平面；（2）底面△
是边长为2的正三角形，在底面上的射影为，且，当是的中点时，求二面角的大小.
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【推荐2】如图，三棱柱
，
底面
，且
为正三角形，
，
为
中点．
（1）求三棱锥
的体积；
（2）求证：平面
平面
；
（3）求证：直线
平面
，底面，且为正三角形，，为中点．（1）求三棱锥
的体积；（2）求证：平面
平面；（3）求证：直线
平面
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中，
，
，
和
所成的角；
平面
.
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【推荐1】在四棱锥
中，平面
平面
．底面为梯形，
，
，且
，
，
．
（Ⅰ）求证：
；
（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
中，平面平面．底面为梯形，，，且，，．（Ⅰ）求证：
；（Ⅱ）求二面角
的余弦值；
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【推荐2】如图,空间四点A、B、C、D每两点间的距离都为1，P，Q分别为线段AB，CD的中点，
求证:(1)线段PQ是异面直线AB、CD的公垂线；
(2)求线段PQ的长.
求证:(1)线段PQ是异面直线AB、CD的公垂线；
(2)求线段PQ的长.
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【推荐3】在三棱柱中，侧面
为矩形，
，
，为
的中点，
与
交于点
，
侧面.
（1）证明：
；
（2）若
，求直线
与平面所成角的正弦值.
中，侧面为矩形，，，为的中点，与交于点，侧面.（1）证明：
；（2）若
，求直线与平面所成角的正弦值.
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解题方法
【推荐1】（1）写出点
到直线
（
不全为零）的距离公式;
（2）当不在直线l上，证明到直线
距离公式.
（3）在空间解析几何中，若平面
的方程为：
（
不全为零），点
，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）
到直线（不全为零）的距离公式;（2）当
不在直线l上，证明到直线距离公式.（3）在空间解析几何中，若平面
的方程为：（不全为零），点，试写出点P到面的距离公式（不要求证明）
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名校
解题方法
【推荐2】如图，正方体的棱长为2，点为的中点.
(1)求直线与平面
所成角的正弦值；
(2)求点
到平面的距离.
的棱长为2，点为的中点.(1)求直线
与平面所成角的正弦值；(2)求点
到平面的距离.
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、
的距离.
