已知椭圆
的长轴长为4，且点
在椭圆
上.
(1)求椭圆的方程；
(2)过椭圆的右焦点
作不与两坐标轴重合的直线
，与交于不同的两点
，
，线段
的中垂线与
轴相交于点
，求
（
为原点）的最小值，并求此时直线的方程.
的长轴长为4，且点在椭圆上.(1)求椭圆
的方程；(2)过椭圆
的右焦点作不与两坐标轴重合的直线，与交于不同的两点，，线段的中垂线与轴相交于点，求（为原点）的最小值，并求此时直线的方程.
更新时间：2023-10-30 08:23:25
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(0.65)
【推荐1】已知
.
(1)求
在
上的单调递增区间；
(2)已知锐角
内角
，
，
的对边长分别是
，
，
，若
，
.求面积的最大值.
.(1)求
在上的单调递增区间；(2)已知锐角
内角，，的对边长分别是，，，若，.求面积的最大值.
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【推荐2】已知函数
(1)求
的取值范围.
(2)当x为何值时,y取得最大值?
(1)求
的取值范围.(2)当x为何值时,y取得最大值?
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所对的边分别为
，已知
，求
，
，
的值；
的最小值.
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解题方法
【推荐1】已知椭圆
的右焦点
，点
在椭圆上．
(1)求椭圆的方程；
(2)点在圆
上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于
，
两点．问：
的周长是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由．
的右焦点，点在椭圆上．(1)求椭圆的方程；
(2)点
在圆上，且在第一象限，过作圆的切线交椭圆于，两点．问：的周长是否为定值，若是，求出定值，若不是，说明理由．
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【推荐2】已知曲线
所围成的封闭图形的面积为
，曲线
的内切圆的半径为
，记
是以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)设AB是过椭圆中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上异于椭圆中心的点，
(O为坐标原点，
)，当点A在椭圆上运动时，求点M的轨迹方程．
所围成的封闭图形的面积为，曲线的内切圆的半径为，记是以曲线与坐标轴的交点为顶点的椭圆．(1)求椭圆
的标准方程；(2)设AB是过椭圆
中心的任意弦，l是线段AB的垂直平分线，M是l上异于椭圆中心的点，(O为坐标原点，)，当点A在椭圆上运动时，求点M的轨迹方程．
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的左右焦点分别为
，
，过右焦点
，
，其中
，
，
、
的重心分别为
、
．
，求椭圆
和
的面积为
和
，且
，求实数
的取值范围．
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【推荐1】已知直线
所经过的定点恰好是中心在原点的椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.
（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）点A的坐标为
，为椭圆C上任意一点，求
的最大值；
（Ⅲ）已知圆：
，直线
.试证明当点
在椭圆C上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
所经过的定点恰好是中心在原点的椭圆C的一个焦点，且椭圆C上的点到点F的最大距离为8.（Ⅰ）求椭圆C的标准方程；
（Ⅱ）点A的坐标为
，为椭圆C上任意一点，求的最大值；（Ⅲ）已知圆
：，直线.试证明当点在椭圆C上运动时，直线与圆恒相交，并求直线被圆所截得的弦长的取值范围.
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【推荐2】已知动点E到点A
与点B
的直线斜率之积为
，点E的轨迹为曲线C．
与点B的直线斜率之积为，点E的轨迹为曲线C．（1）求C的方程；
（2）过点D
作直线l与曲线C交于，两点，求
的最大值．
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的距离是它到点
的距离的2倍，设动点P的轨迹为曲线C．
与曲线C交于A，B两点，求
面积的最大值．
