【推荐1】已知函数，且的图象的两相邻对称轴间的距离为
（1）求函数的单调递增区间；
（2）已知的内角的对边分别为，角为锐角，且，求的面积

【推荐2】如图，要把半径为R的半圆形木料截成长方形，应怎样截取才能使△OAB的周长最大？最大周长是多少？

【推荐3】已知.
(1)求函数在上的单调增区间；
(2)将函数的图象向左平移个单位，再对图象上每个点纵坐标不变，横坐标变为原来的倍，得到函数的图象，若函数的图象关于直线对称，求取最小值时的的解析式．

【推荐1】化简：．

【推荐2】已知向量，．设函数，．
(1)求函数的解析式及其单调减区间；
(2)若将的图像上的所有点向左平移个单位，再把所得图像上所有点的横坐标伸长为原来的2倍（纵坐标不变），得到函数的图像．当（其中）时，记函数的最大值与最小值分别为与，设，且使对都有成立，求实数k的最小值．

【推荐3】已知，求的值.

【推荐1】的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知．
(1)求A；
(2)若，求面积的最大值．

【推荐2】已知在中，.
(1)求；
(2)若，且，求边上的高.

【推荐3】在①；②；③的面积三个条件中任选一个（填序号），补充在下面的问题中，并解答该问题．
已知的内角、、的对边分别为，，，_____，是边上的一点，，且，，求线段的长．

【推荐1】在中，角，，的对边分别为，，，已知.
（1）证明：；
（2）求的取值范围.

【推荐2】某企业准备投入适当的广告费对产品进行促销，在一年内预计销售量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系为Q＝ (x>1)，已知生产该产品的年固定投入为3万元，每生产1万件该产品另需再投入32万元，若每件销售价为“年平均每件生产成本(生产成本不含广告费)的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和．
(1)试将年利润W(万元)表示为年广告费x(万元)的函数；(年利润＝销售收入－成本)
(2)当年广告费为多少万元时，企业的年利润最大？最大年利润为多少万元？

【推荐3】（1）解不等式；
（2）已知，求证：.