【推荐1】对于定义在R上的函数f(x)，有下列四个命题：
①若f(x)是奇函数，则f(x－1)的图象关于点A(1,0)对称；
②若对x∈R，有f(x+1)=f(x－1)，则y=f(x)的图象关于直线x=1对称；
③若函数f(x－1)的图象关于直线x=1对称，则f(x)为偶函数；
④函数y=f(1+x)与函数y=f(1－x)的图象关于直线x=1对称．
其中命题正确的是____________.

【推荐2】已知是定义域为的奇函数，且图像关于直线对称，当时，.对于闭区间，用表示在上的最大值，若正实数满足，则的值是___________.

【推荐3】已知函数，对任意的，恒成立，则的取值范围为______．

【推荐1】已知定义在R上的奇函数满足，若时，，则______．

【推荐2】已知函数是周期为2的奇函数，当时，，则 ________.

【推荐3】已知函数的定义域为R，且对任意，都有．若，，则__________.

【推荐1】函数满足对任意，都有，且，，则函数在上所有零点之和是________

【推荐2】已知集合，，若，则实数的取值范围为______．

【推荐3】已知函数，若不等式恰有一个整数解，则实数的取值范围为______．

【推荐1】若函数不存在零点，则实数的取值范围是_____．

【推荐2】已知，若的图象和的图象有四个不同的公共点，则实数的取值范围是________．

【推荐3】已知
（1）函数的零点个数为________个；
（2）若的图象与x轴有3个不同的交点，则实数a的取值范围为_______．