在图1中，
，
，
为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且
，沿AC将进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，
．
(1)证明：
平面ABC．
(2)求二面角
的余弦值．
，，为等边三角形，O为AC边的中点，E在BC边上，且，沿AC将进行折叠，使点D运动到点F的位置，如图2，连接FO，FB，FE，． (1)证明：
平面ABC．(2)求二面角
的余弦值．
23-24高三上·福建福州·期中 查看更多[3]
更新时间：2023-11-10 18:57:58
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【推荐1】如图，四棱锥
中，
平面
，
，
，
.
（Ｉ）证明：
；
（Ⅱ）若
是
中点，
与平面
所成的角的正弦值为
，求
的长.
中，平面，，，.（Ｉ）证明：
；（Ⅱ）若
是中点，与平面所成的角的正弦值为，求的长.
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中，
，
．试在平面
内确定一点H，使得
平面，并写出证明过程；
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【推荐3】如图，在三棱锥
中，
，
，
两两互相垂直，，
分别是
，的中点.
(1)证明：
；
(2)设
，
，
和平面
所成角的大小为
，求二面角
的大小.
中，，，两两互相垂直，，分别是，的中点.(1)证明：
；(2)设
，，和平面所成角的大小为，求二面角的大小.
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，PC
，PA，PB
，E是线段BC的中点．
（1）求点C到平面APE的距离d；
（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．
，PC，PA，PB，E是线段BC的中点．（1）求点C到平面APE的距离d；
（2）求二面角P﹣EA﹣B的余弦值．
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【推荐2】如图，在四棱锥中，
是等边三角形，底面是菱形，
，
.
（1）证明：
；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，是等边三角形，底面是菱形，，.（1）证明：
；（2）若
，求二面角的余弦值.
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中，底面
，点
是边
，且
，点
是
的中点，点
．
平面
；
的余弦值．
