如图所示，几何体
中，
，
均为正三角形，四边形
为正方形，
，
，
，
分别为线段
与线段
的中点，
、
相交于点
.
(1)求证：
平面
；
(2)求证：平面
平面；
(3)求直线
与平面
所成角的正弦值.
中，，均为正三角形，四边形为正方形，，，，分别为线段与线段的中点，、相交于点. (1)求证：
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
与平面所成角的正弦值.
更新时间：2023-12-15 16:57:43
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
【推荐1】
如图，三角形ABC中，AC=BC=
，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．
（1）求证：GF//底面ABC；
（2）求证：AC⊥平面EBC；
（3）若正方形ABED的边长为1，求几何体ADEBC的体积．
如图，三角形ABC中，AC=BC=
，四边形ABED是正方形，平面ABED⊥底面ABC，若G、F分别是EC、BD的中点．（1）求证：GF//底面ABC；
（2）求证：AC⊥平面EBC；
（3）若正方形ABED的边长为1，求几何体ADEBC的体积．
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解答题-证明题
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适中
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【推荐2】已知正方体
，是底面
对角线的交点.
求证：（1）
；
（2）C
O∥面
.
，是底面对角线的交点.求证：（1）
；（2）C
O∥面.
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中，M、E、F、N分别是
、
、
、
的中点.求证：
平面
.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，多面体
中，是菱形，
，
平面，
，且
(1)求证：平面
平面
；
(2)求二面角
的正弦值.
中，是菱形，，平面，，且(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值.
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解答题-证明题
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适中
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名校
解题方法
【推荐2】如图，在三棱锥
中，
，
，
，
分别是，
，的中点，求证：
（1）
平面
；
（2）
平面
；
（3）平面
平面
；
（4）请在图中画出平面截三棱锥的截面，判断截面形状并说明你的理由；
（5）若
.求出第（4）问中的截面面积.
中，，，，分别是，，的中点，求证：（1）
平面；（2）
平面；（3）平面
平面；（4）请在图中画出平面
截三棱锥的截面，判断截面形状并说明你的理由；（5）若
.求出第（4）问中的截面面积.
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分别是
的中点，将
分别沿
、
折起， 使
两点重合于
.
⊥平面
；
的体积.
解答题-证明题
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适中
(0.65)
名校
【推荐1】如图，在多面体中，平面
平面
．四边形
为正方形，四边形为梯形，且
，
，
，
．
(1)求证：
；
(2)求直线
与平面
所成角的正弦值；
(3)线段上是否存在点，使得直线
平面
? 若存在，求
的值；若不存在，请说明理由．
中，平面平面．四边形为正方形，四边形为梯形，且，，，．(1)求证：
；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)线段
上是否存在点，使得直线平面? 若存在，求的值；若不存在，请说明理由．
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适中
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，
平面，
，且
，
，
，
，
，为
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求直线与平面所成角的正弦值．
中，平面，，且，，，，，为的中点． (1)求证：
平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值．
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适中
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【推荐3】如图，四棱锥中，
底面，底面为矩形，
，
，M，N分别为PB，CD的中点．
(1)求证：
面
；
(2)求直线PB与平面
所成角的正弦值．
中，底面，底面为矩形，，，M，N分别为PB，CD的中点．(1)求证：
面；(2)求直线PB与平面
所成角的正弦值．
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