如图，在四棱锥
中，
平面
，
，且
，
，
，
，
，
为
的中点．
(1)求平面
与平面
所成锐二面角的余弦值；
(2)求点到平面的距离.
(3)在线段上是否存在一点
，使得直线
与平面所成角的正弦值为
，若存在，求出
的值；若不存在，说明理由.
中，平面，，且，，，，，为的中点．(1)求平面
与平面所成锐二面角的余弦值；(2)求点
到平面的距离.(3)在线段
上是否存在一点，使得直线与平面所成角的正弦值为，若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
更新时间：2023-11-16 22:54:21
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名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
是
的中点.
（1）求证：
平面
；
（2）求二面角
的余弦值；
（3）试问线段
上是否存在点
，使
与面所成角的正弦值为
？若存在，求出此时的长，若不存在，请说明理由.
中，，，是的中点.（1）求证：
平面；（2）求二面角
的余弦值；（3）试问线段
上是否存在点，使与面所成角的正弦值为？若存在，求出此时的长，若不存在，请说明理由.
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解题方法
【推荐2】在四棱锥中，平面
平面，底面是边长为
的正方形，
，取
的中点
，连接
.请建立适当的空间直角坐标系，并解答下列问题：
(1)求异面直线
与所成角的余弦值；
(2)求与平面所成角的正弦值.
中，平面平面，底面是边长为的正方形，，取的中点，连接.请建立适当的空间直角坐标系，并解答下列问题： (1)求异面直线
与所成角的余弦值；(2)求
与平面所成角的正弦值.
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中，底面
是等腰直角三角形，
，且
为
平面
的大小为
，求AD与平面
所成角的正弦值.
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【推荐1】如图，在四棱锥中，底面为菱形，
，
，且
.
（1）求证：平面平面；
（2）若
，求二面角
的余弦值.
中，底面为菱形，，，且.（1）求证：平面
平面；（2）若
，求二面角的余弦值.
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【推荐2】如图,四棱锥中,底面
为的中点.
(1)若点在上,
,证明:
平面
;
(2)若
,求二面角
的余弦值.
中,底面为的中点. (1)若点
在上,,证明:平面;(2)若
,求二面角的余弦值.
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【推荐3】如图，在五面体
中，底面四边形为正方形，面
面
，
．
（1）求证：
；
（2）若
，求平面
与平面
所成的锐二面角的余弦值．
中，底面四边形为正方形，面面，．（1）求证：
；（2）若
，求平面与平面所成的锐二面角的余弦值．
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解题方法
【推荐1】如图，平面平面，为正方形，
是直角三角形，且
，、
、
分别是线段
、、
的中点．
(1)求证：面
面
；
(2)求异面直线
与
所成的角；
(3)求点
到面
的距离．
平面，为正方形，是直角三角形，且，、、分别是线段、、的中点． (1)求证：面
面；(2)求异面直线
与所成的角；(3)求点
到面的距离．
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解题方法
【推荐2】如图，四边形为平行四边形，点在
上，
，且
.以
为折痕把
折起，使点到达点的位置，且
.
(1)求证：
平面
；
(2)若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求点
到平面
的距离.
为平行四边形，点在上，，且.以为折痕把折起，使点到达点的位置，且.(1)求证：
平面；(2)若直线
与平面所成角的正弦值为，求点到平面的距离.
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2，E为AD的中点，O是AC与BE的交点，将△ABE沿BE翻折到图2中△A1BE的位置得到四棱锥A1﹣BCDE．
，BE＝2
，求点C到平面A1ED的距离．
