已知圆
，
，动圆
与圆
外切，与圆
内切，记圆心的轨迹为曲线
.
(1)求曲线的方程；
(2)直线
过点，且与曲线交于A，B两点，满足
，求直线的方程.
，，动圆与圆外切，与圆内切，记圆心的轨迹为曲线.(1)求曲线
的方程；(2)直线
过点，且与曲线交于A，B两点，满足，求直线的方程.
更新时间：2023-11-22 11:02:09
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】已知椭圆的两焦点为
，
，
为椭圆上一点，且
.
(1)求此椭圆的方程；
(2)若点在第二象限，
，求
的面积.
，，为椭圆上一点，且.(1)求此椭圆的方程；
(2)若点
在第二象限，，求的面积.
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【推荐2】已知曲线
上的任意一点到两定点
的距离之和为
.直线交曲线于
两点，
为坐标原点..
(1)求曲线的方程；
(2)若不过点且不平行于坐标轴，记线段
的中点为.求证:直线
的斜率与的斜率的乘积为定值；
(3)若以线段为直径的圆过点，求
面积的取值范围.
上的任意一点到两定点的距离之和为.直线交曲线于两点，为坐标原点..(1)求曲线
的方程；(2)若
不过点且不平行于坐标轴，记线段的中点为.求证:直线的斜率与的斜率的乘积为定值；(3)若以线段
为直径的圆过点，求面积的取值范围.
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，其右焦点为F，把椭圆的长轴分成6等分，过每个等分点作x轴的垂线交椭圆上半部于点P1，P2，P3，P4，P5五个点，且|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|=5
.
【推荐1】已知抛物线
的焦点为
，
，
，为
上不重合的三点.
(1)若
，求
的值；
(2)过，两点分别作的切线
，
，与相交于点
，过，两点分别作，的垂线
，
，与相交于点.
（i）若
，求
面积的最大值；
（ii）若直线过点
，求点的轨迹方程.
的焦点为，，，为上不重合的三点.(1)若
，求的值；(2)过
，两点分别作的切线，，与相交于点，过，两点分别作，的垂线，，与相交于点.（i）若
，求面积的最大值；（ii）若直线
过点，求点的轨迹方程.
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】已知椭圆C的中心在坐标原点，左焦点为F1（﹣
，0），点
在椭圆上.
（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（1，0）的直线l交椭圆C于两个不同的点A、B，若△AOB（O是坐标原点）的面积S=
，求直线AB的方程.
，0），点在椭圆上.（1）求椭圆C的标准方程；
（2）过点P（1，0）的直线l交椭圆C于两个不同的点A、B，若△AOB（O是坐标原点）的面积S=
，求直线AB的方程.
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐1】已知椭圆
的离心率
，直线
被以椭圆C的短轴为直径的圆截得的弦长为.
（1）求椭圆C的方程.
（2）过点M(4，0)的直线交椭圆于A，B两个不同的点，问：是否存在实数
，使得
，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.
的离心率，直线被以椭圆C的短轴为直径的圆截得的弦长为.（1）求椭圆C的方程.
（2）过点M(4，0)的直线交椭圆于A，B两个不同的点，问：是否存在实数
，使得，若存在，求出的范围，若不存在，请说明理由.
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适中
(0.65)
名校
【推荐2】已知椭圆：
的左，右焦点分别为
，
，且经过点
．
（Ⅰ）求椭圆的标准方程；
（Ⅱ）过点
作一条斜率不为
的直线与椭圆相交于
两点，记点关于
轴对称的点为
．证明：直线
经过轴上一定点，并求出定点的坐标．
：的左，右焦点分别为，，且经过点．（Ⅰ）求椭圆
的标准方程；（Ⅱ）过点
作一条斜率不为的直线与椭圆相交于两点，记点关于轴对称的点为．证明：直线经过轴上一定点，并求出定点的坐标．
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的右焦点F与抛物线
的焦点重合，且椭圆的离心率为
，过x轴正半轴一点
且斜率为
的直线l交椭圆于A，B两点.
