如图所示多面体
中，平面
平面
，
平面，
是正三角形，四边形是菱形，
，
，
.
(1)求证：
平面
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，平面平面，平面，是正三角形，四边形是菱形，，，.(1)求证：
平面；(2)求点
到平面的距离.
更新时间：2023-11-26 07:49:03
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解题方法
【推荐1】如图，三棱柱
中，E为
中点，F为
中点.
(1)求证：
平面
(2)若三棱柱的底面积为6，高为8，求三棱锥
的体积.
中，E为中点，F为中点.(1)求证：
平面(2)若三棱柱
的底面积为6，高为8，求三棱锥的体积.
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名校
解题方法
【推荐2】在三棱锥
中，
，
，点
在棱
上，
.
（1）证明：
；
（2）若
，三棱锥
的体积为
，求
的长.
中，，，点在棱上，.（1）证明：
；（2）若
，三棱锥的体积为，求的长.
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中，四边形ABCD为平行四边形，
且点
在底面上的投影H恰为CD的中点.
，试确定点N的位置，说明理由；
的体积.
【推荐1】如图，在直三棱柱中，
，且
.的表面积与体积；
(2)求证：
平面
，并求出到平面的距离.
中，，且.
的表面积与体积；(2)求证：
平面，并求出到平面的距离.
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【推荐2】如图，在四棱锥
中，已知底面ABCD为直角梯形，其中AD∥BC，∠BAD=90°，SA⊥底面ABCD，
．
（1）求四棱锥的体积；
（2）在棱SD上找一点E，使CE∥平面SAB，并证明．
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为
的中点.
所成角的大小（用反三角函数表示）；
平面
.
解答题-证明题
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真题
解题方法
【推荐1】已知：平面
平面
直线
．
同垂直于平面
，又同平行于直线b．求证：
(1)
；
(2)
．
平面直线．同垂直于平面，又同平行于直线b．求证：(1)
；(2)
．
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名校
【推荐2】在等腰梯形ABCD中（如图），
，
，
，
，
，现沿DE将等腰梯形折成直二面角．
(1)证明：
平面ACE；
(2)求平面ADE与平面ABC所成二面角的余弦值．
，，，，，现沿DE将等腰梯形折成直二面角．(1)证明：
平面ACE；(2)求平面ADE与平面ABC所成二面角的余弦值．
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面
，
，且
，
，四边形
，点
为
的交点．
平面
；
的体积；
，使得平面
平面
?说明理由．
解答题-问答题
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解题方法
【推荐1】在直三棱柱ABC-
中，A
=2，AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是A
的中点，
(1)求直线MN与B
所成角的余弦值
(2)求N到平面BM的距离
中，A=2，AB=AC=1，AB⊥AC，M，N分别是A的中点，(1)求直线MN与B
所成角的余弦值(2)求N到平面B
M的距离
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【推荐2】已知正方体
的棱长为1，求点B到平面
的距离．
的棱长为1，求点B到平面的距离．
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两两垂直，
，
分别为棱
的中点． 求：
所成角的余弦值；
的距离．
