已知：在四棱锥
中，底面ABCD为正方形，侧棱
平面ABCD，点M为PD中点，
．
(1)求证：平面
平面PCD；
(2)求异面直线PB与AC所成角的余弦值；
(3)求点P到平面MAC的距离．
中，底面ABCD为正方形，侧棱平面ABCD，点M为PD中点，． (1)求证：平面
平面PCD；(2)求异面直线PB与AC所成角的余弦值；
(3)求点P到平面MAC的距离．
更新时间：2023-11-26 19:48:24
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解答题-证明题
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐1】如图，在直角梯形
中，
，且
，直角梯形
可以通过直角梯形以直角
为旋转轴得到．
（1）求证：平面
平面
；
（2）若二面角
为
，求直线
与平面
所成角的正弦值．
中，，且，直角梯形可以通过直角梯形以直角为旋转轴得到．（1）求证：平面
平面；（2）若二面角
为，求直线与平面所成角的正弦值．
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解答题-证明题
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适中
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解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥中，底面ABCD为正方形，底面ABCD，
，E为PB的中点，F为线段BC上的动点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)试确定点
的位置，使平面
与平面
所成的锐二面角为
．
中，底面ABCD为正方形，底面ABCD，，E为PB的中点，F为线段BC上的动点．(1)求证：平面
平面；(2)试确定点
的位置，使平面与平面所成的锐二面角为．
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，
，
是正三角形，求证：平面
解答题-问答题
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适中
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名校
解题方法
【推荐1】如图所示，四棱柱
中，底面为平行四边形，以顶点
为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为
．
(1)求
的长；
(2)求
与
夹角的正弦值．
中，底面为平行四边形，以顶点为端点的三条棱长都为1，且两两夹角为． (1)求
的长；(2)求
与夹角的正弦值．
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适中
(0.65)
解题方法
【推荐2】四棱锥的底面是边长为2的菱形，
，对角线AC与BD相交于点O，
底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．
(1)求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
的底面是边长为2的菱形，，对角线AC与BD相交于点O，底面ABCD，PB与底面ABCD所成的角为60°，E是PB的中点．(1)求异面直线DE与PA所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
(2)证明：
平面PAD，并求点E到平面PAD的距离．
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，
，
， 
为
的中点．
所成角的余弦值；
内找一点
，使
面
，并求出点
和
的距离．
解答题-问答题
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适中
(0.65)
【推荐1】如图，在四棱锥中，底面ABCD为矩形且
，侧面
底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E、F分别是AD、PB的中点．
(1)证明：
平面PCE；
(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离．
中，底面ABCD为矩形且，侧面底面ABCD，且侧面PAD是正三角形，E、F分别是AD、PB的中点．(1)证明：
平面PCE；(2)求直线CF与平面PCE所成角的正弦值；
(3)求点F到平面PCE的距离．
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解答题-问答题
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适中
(0.65)
名校
解题方法
【推荐2】如图，在四棱锥P﹣ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA=AD=4，AB=2，M是PD的中点.
（1）求平面ACD和平面ACM夹角的余弦值；
（2）求点P到平面ACM的距离.
（1）求平面ACD和平面ACM夹角的余弦值；
（2）求点P到平面ACM的距离.
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平面
；
；②二面角
为
