【推荐1】已知函数对于任意实数x，y，恒有，且当时，，．
(1)求在区间上的最大值和最小值；
(2)若在区间上不存在实数x，满足，求实数a的取值范围．

【推荐2】已知函数
（1）求函数的定义域，并判断函数的奇偶性
（2）用单调性定义证明函数在单调递增；
（3）求函数在的值域.

【推荐1】已知函数.
（1）判断函数的奇偶性；
（2）证明函数在上是增函数；
（3）比较与的大小.

【推荐2】已知函数．
(1)时，判断的奇偶性，并证明；
(2)若对任意，总有成立，其中，求的取值范围．

【推荐3】判断下列函数的奇偶性：
（1）f(x)＝x＋1；
（2）f(x)＝x³＋3x，x∈[－4，4)；
（3）f(x)＝|x－2|－|x＋2|；
（4）f(x)＝

【推荐1】某群体的人均通勤时间，是指单日内该群体中成员从居住地到工作地的平均时间，某地上班族中的成员仅以自驾或公交方式通勤，分析显示：当中的成员自驾时，自驾群体的人均通勤时间为（单位：分钟），.而公交群体的人均通勤时间不受影响，恒为40分钟，试根据上述分析结果回答下列问题：
(1)当时，求该地上班族的人均通勤时间；
(2)当在什么范围内时，公交群体的人均通勤时间少于自驾群体的人均通勤时间？
(3)求该地上班族的人均通勤时间的表达式；讨论的单调性，并说明其实际意义.

【推荐2】若函数满足.
(1)求函数的解析式；
(2)若不等式在上恒成立.求实数的取值范围.

【推荐3】已知函数．
(1)判断函数的奇偶性，并证明；
(2)直接写出函数在定义域上的单调性；
(3)若关于的不等式有且只有一个整数解，求实数的取值范围．

【推荐1】已知定义域为的函数是奇函数．
（1）求的值；;
（2）判断函数的单调性并证明；
（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围.

【推荐2】已知函数，且函数的图象与函数的图象关于直线对称.
(1)求函数的解析式；
(2)若存在，使等式成立，求实数m的最大值和最小值；
(3)若当时，不等式恒成立，求实数a的取值范围.

【推荐3】已知定义域为的函数是奇函数，且指数函数的图象过点．
（Ⅰ）求的表达式；
（Ⅱ）若方程，恰有个互异的实数根，求实数的取值集合；
（Ⅲ）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围．