【推荐1】某镇为了拓展旅游业务，把一块形如的空地(如图所示)改造成一个旅游景点，其中.现拟在中间挖一个人工湖，其中M，N都在边AB上，且，挖出的泥土堆放在地带上形成假山，剩下的地带开设儿童游乐场.为安全起见，需在的周围安装防护网.

(1)当时，求防护网的总长度.
(2)为节省投入资金，人工湖的面积要尽可能小，试问当多大时，的面积最小?最小面积是多少?

【推荐2】记的内角的对边分别为，已知．
(1)求角；
(2)若，点为的重心，且，求的面积．

【推荐3】在中，角，，的对边分别为，，，已知.
（1）若，的面积为，求，的值；
（2）若，且角为钝角，求实数的取值范围.

【推荐1】设中，、、所对的边分别为、、，且有.
(1)若，证明：；
(2)若，比较和的大小关系，说明理由.

【推荐2】已知分别为的内角的对边，，且.
(1)求；
(2)若的周长，求的面积.

【推荐3】设的内角A、B、C的对边长分别为a、b、c,且3+3-3=4bc ．
（Ⅰ） 求sinA的值；
（Ⅱ）求的值．

【推荐1】若正实数x，y满足，求的最小值．

【推荐2】为迎北京冬奥会，某校要设计如图所示的一张矩形宣传广告牌，该广告牌含有大小相等的左、中、右三个矩形栏目，这三个矩形栏目的面积之和为，四周空白的宽度为，栏与栏之间的中缝空白的宽度为，怎样确定广告矩形栏目长与宽的尺寸（单位：），使整个矩形广告牌面积最小?

【推荐3】已知函数．
（1）当时，求函数在上的最小值；
（2）若对任意的恒成立．试求实数a的取值范围；
（3）若时，求函数在上的最小值．