【推荐1】在中，角的对边分别是，，，如图所示，点在线段上，满足.

（1）求的值；
（2）若，求的值.

【推荐2】在①，②，③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，若问题中的三角形存在，求出的面积：若问题中的三角形不存在，说明理由．问题：是否存在，它的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且，，______．

【推荐3】在中，的对边分别为 且.
(1)求C的值；
(2)若边上的点M满足，，，求的周长.

【推荐1】从①；②；③，这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并加以解答.
在中，分别是角的对边，若__________.
(1)求；
(2)若且，求的面积.

【推荐2】在中，角的对边分别为．点在边上，．
(1)证明：；
(2)若，的面积为，求．

【推荐3】在中，角所对的边分别为，，，且.
(1)求证：角成等差数列；
(2)若，求面积的最大值.

【推荐1】在①，②，③．
这三个条件中任选一个，补充在下面问题中，并给出解答．
问题：在中，角，，的对边分别为，，，外接圆面积为，，且______，求的面积．

【推荐2】在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且．
(1)求角B的大小；
(2)若，且AC边上的高为，求的周长．

【推荐3】《数书九章》是中国南宋时期杰出数学家秦九韶的著作.其中在卷五“三斜求积”中提出了已知三角形三边、、，求面积的公式，这与古希腊的海伦公式完全等价，其求法是“以小斜冥并大斜冥减中斜冥，余半之，自乘于上，以小斜冥乘大斜冥减上，余四约之，为实.一为从隅，开平方得积.”若把以上这段文字写出公式，即若，则.
（1）的三边，，，其对角分别为，，.若，，，求的面积；
（2）已知的三边，，，且，求证：的面积.

【推荐1】已知定义在上的单调函数满足且．
(1)求证：为奇函数；
(2)当时，不等式恒成立，求实数的取值范围．

【推荐3】已知数列为等差数列，其中.
（1）求数列的通项公式；
（2）若数列满足，为数列的前项和，当不等式恒成立时，求实数的取值范围.