已知正方体
的棱长为2，E为线段
的中点，
，其中
，
，点Q在底面ABCD内（包括边界），且点Q到点A的距离与到平面
的距离相等，则下列选项中正确的是（ ）
的棱长为2，E为线段的中点，，其中，，点Q在底面ABCD内（包括边界），且点Q到点A的距离与到平面的距离相等，则下列选项中正确的是（ ）A．当 时， 的最小值为 |
B．当 时， 与 不垂直 |
C．当 时，存在点P，使得EP与平面 所成的角为 |
D．当 时，PQ的最小值为 |
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更新时间：2024-01-05 10:53:46
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较难
(0.4)
名校
【推荐1】如图，在直三棱柱
中，
，
，
，侧面
的对角线交点
，点
是侧棱
上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
中，，，，侧面的对角线交点，点是侧棱上的一个动点，下列结论正确的是（ ）
A．直三棱柱的侧面积是 |
B．直三棱柱的外接球表面积是 |
C．三棱锥 的体积与点的位置无关 |
D． 的最小值为 |
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【推荐2】已知正方体的棱长为2，
，
，，
.点P是棱
上的一个动点，则（ ）
的棱长为2，，，，.点P是棱上的一个动点，则（ ）A．当且仅当时， 平面DMN |
B．当 ， 时，  平面 |
C．当时， 的最小值为 |
D．当 时，过B，M，N三点的截面是五边形 |
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上一动点，则（
的中点时，直线
与
所成角的余弦值为
的最小值为
，则点
截此正方体所得的截面为梯形
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【推荐1】在正方体中，
.点P在正方体的面
内（含边界）移动，则下列结论正确的是（ ）
中，.点P在正方体的面内（含边界）移动，则下列结论正确的是（ ）A．当直线 平面 时，则直线 与直线 所成的大小可能为 |
B．当P正方形的中心时，Q为线段 上的动点，则 的最小值为 |
C．若直线与平面所成角为，则点P的轨迹长度为 |
D．当直线 时，Q为线段中点，则三棱锥 的体积为定值 |
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解题方法
【推荐2】如图，底面半径为1，体积为
的圆柱
的一个轴截面为
，点M为下底面圆周上一动点，则（ ）
的圆柱的一个轴截面为，点M为下底面圆周上一动点，则（ ） A．四面体 体积的最大值为1 |
B．直线 与 可能平行 |
C． |
D．当 时，平面 截圆柱的外接球的截面面积为 |
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【推荐3】如图，在棱长为
的正方体中，点
是平面
内一个动点，且满足
，则下列正确的是（ ）（参考数据：
，
）
的正方体中，点是平面内一个动点，且满足，则下列正确的是（ ）（参考数据：，）A． |
B．直线与平面所成角为 |
| C．点的轨迹是一个圆 |
D．设直线与直线 所成角为 ，则 |
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解题方法
【推荐1】如图，正方体的棱长为
，
是
的中点，点满足
，其中
，，则下列结论正确的有（ ）
的棱长为，是的中点，点满足，其中，，则下列结论正确的有（ ）A．当 时， |
B．当时， 平面 |
C．当 时，异面直线 与 所成角的余弦值为 |
D．若，二面角 的平面角为，则 的面积为 |
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内的动点，
分别为
中点，若
，则下列说法正确的是（
最大值为1
的体积和表面积均不变
面
，则点P轨迹的长为
面
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解题方法
【推荐1】如图，正方形ABCD-A1B1C1D1边长为1，P是
上的一个动点，下列结论中正确的是（ ）
上的一个动点，下列结论中正确的是（ ）A．BP的最小值为 |
B． 的最小值为 |
C．当P在直线上运动时，三棱锥 的体积不变 |
D．以点B为球心， 为半径的球面与面 的交线长为 |
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【推荐2】如图，已知直四棱柱
的底面是边长为4的正方形，
，点M为CG的中点，点P为底面EFGH上的动点，则下列结论正确的是（ ）
的底面是边长为4的正方形，，点M为CG的中点，点P为底面EFGH上的动点，则下列结论正确的是（ ）A．当 时，存在唯一的点P满足 |
B．当时，存在唯一的点P满足 |
C．当时，满足 的点P的轨迹长度为 |
D．当 时，满足的点P轨迹长度为 |
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表面上的动点，点M是棱
的体积为定值
时，线段
