【推荐1】如图，在正方体中，，分别是的中点，则（       ）
   

A．平面

B．直线与所成的角是

C．点到平面的距离是

D．存在过点且与平面平行的平面，平面截该正方体得到的截面面积为

【推荐2】如图，在三棱锥中，平面平面，且，，则下列说法正确的是（       ）

A．	B．直线与平面所成的角为
C．二面角的余弦值为	D．若，则到平面的距离为

【推荐3】如图，正方体的棱长为1．则下列四个命题正确的是（       ）

A．直线与平面所成的角等于	B．点C到面的距离为
C．两条异面直线和所成的角为	D．三棱柱外接球半径为

【推荐1】如图，在棱长为1的正方体中，，分别为棱，的中点，为线段上一个动点，则（       ）
   

A．平面

B．若为的中点，则异面直线与所成的角为

C．直线与平面所成角的余弦值的范围为

D．若点为正方形内（包括边界上）的动点，且平面，则点的轨迹的长度为

【推荐2】如图，正方体的棱长为2，若点在线段上（不含端点）运动，则下列结论正确的为（       ）

A．直线可能与平面相交

B．三棱锥与三棱锥的体积之和为定值

C．当时，与平面所成角最大

D．当的周长最小时，三棱锥的外接球表面积为

【推荐3】如图，在棱长为1的正方体中（       ）

A．与的夹角为

B．二面角，的正弦值为

C．与平面所成角的正切值为

D．点到平面的距离为

【推荐1】已知直四棱柱的底面为正方形，，为直四棱柱内一点，且，其中，，则下列说法正确的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为定值

B．当时，三棱锥的体积为定值

C．当时，的最小值为

D．当时，存在唯一的点，使得平面平面

【推荐2】如图，正四棱柱中，，动点满足，且．则下列说法正确的是（       ）

A．当时，三棱锥的体积为

B．当时，的最小值为

C．若直线与所成角为，则动点的轨迹长为

D．当时，三棱锥外接球半径的取值范围是

【推荐3】在正方体中，点满足，其中，则下列说法正确的是（       ）

A．若在同一球面上，则

B．若平面，则

C．若点到四点的距离相等，则

D．若平面，则

【推荐1】已知正方体的棱长为分别为棱的点，且，若点为正方体内部（含边界）点，满足：为实数，则下列说法正确的是（       ）

A．点的轨迹为菱形及其内部

B．当时，点的轨迹长度为

C．最小值为

D．当时，直线与平面所成角的正弦值的最大值为

【推荐2】在正四棱柱中，，，其中，，，则下列命题正确的是（       ）

A．当，时，平面

B．当且⊥时，平面平面

C．当，时，二面角正切的最大值为2

D．当时，三棱锥体积的最大值为

【推荐3】很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究发现，故也被称作阿基米德体．如图，这是一个棱数为24，棱长为的半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一个正方体截去八个一样的四面体所得，则下列各选项正确的是（       ）

A．该半正多面体的体积为

B．A，C，D，F四点共面

C．该半正多面体外接球的表面积为

D．若点E为线段BC上的动点，则直线DE与直线AF所成角的余弦值的取值范围为