已知等比数列
是递增数列，且
，
.
(1)求通项公式；
(2)在
和
之间插入1个数
，使、、成等差数列；在和
之间插入2个数
、
，使、、、成等差数列；…；在
和
之间插入
个数
、
、…、
，使、、、…、、成等差数列.若
，且
对
恒成立，求实数
的取值范围.
是递增数列，且，.(1)求
通项公式；(2)在
和之间插入1个数，使、、成等差数列；在和之间插入2个数、，使、、、成等差数列；…；在和之间插入个数、、…、，使、、、…、、成等差数列.若，且对恒成立，求实数的取值范围.
23-24高三上·海南海口·阶段练习 查看更多[2]
更新时间：2023/12/11 14:33:44
|
相似题推荐
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
名校
【推荐1】定义：对于任意大于零的自然数n，满足条件
且
（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．
(1)若等差数列
的前n项和为
，且
，
，判断数列是否是M数列，并说明理由；
(2)若各项为正数的等比数列
的前n项和为
，且
，证明：数列
是M数列；
(3)设数列
是各项均为正整数的M数列，求证：
．
且（M是与n无关的常数）的无穷数列称为M数列．(1)若等差数列
的前n项和为，且，，判断数列是否是M数列，并说明理由；(2)若各项为正数的等比数列
的前n项和为，且，证明：数列是M数列；(3)设数列
是各项均为正整数的M数列，求证：．
您最近一年使用：0次
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
【推荐2】定义首项为1且公比为正数的等比数列为“M－数列”.
（1）已知等比数列{an}满足：
，求证:数列{an}为“M－数列”；
（2）已知数列{bn}满足:
，其中Sn为数列{bn}的前n项和．
①求数列{bn}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有
成立，求m的最大值．
（1）已知等比数列{an}满足：
，求证:数列{an}为“M－数列”；（2）已知数列{bn}满足:
，其中Sn为数列{bn}的前n项和．①求数列{bn}的通项公式；
②设m为正整数，若存在“M－数列”{cn}，对任意正整数k，当k≤m时，都有
成立，求m的最大值．
您最近一年使用：0次
，
． 
，求数列
解答题-证明题
|
较难
(0.4)
解题方法
【推荐1】已知是等差数列，其公差
大于1，其前项和为
是等比数列，公比为
，已知
.
(1)求和的通项公式；
(2)若正整数
满足
，求证：
不能成等差数列；
(3)记
，求的前
项和
.
是等差数列，其公差大于1，其前项和为是等比数列，公比为，已知.(1)求
和的通项公式；(2)若正整数
满足，求证：不能成等差数列；(3)记
，求的前项和.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐2】等比数列的前项和为，已如
,
,
.
(1)求和；
(2）证明：对任意
，
.
的前项和为，已如,,.(1)求
和；(2）证明：对任意
，.
您最近一年使用：0次
且
，则称数列
，使得
，探究：数列
能否为“
【推荐2】单调递增的等比数列满足
，且
是，
等差中项.
(1)设
，求数列的前n项和；
(2)若（1）中满足
对于
恒成立，求实数的取值范围.
满足，且是，等差中项.(1)设
，求数列的前n项和；(2)若（1）中
满足对于恒成立，求实数的取值范围.
您最近一年使用：0次
解答题-问答题
|
较难
(0.4)
名校
解题方法
【推荐3】甲、乙两同学进行射击比赛，已知甲射击一次命中的概率为
，乙射击一次命中的概率为
，比赛共进行轮次，且每次射击结果相互独立，现有两种比赛方案，方案一：射击次，每次命中得2分，未命中得0分；方案二：从第一次射击开始，若本次命中，则得6分，并继续射击；若本次未命中，则得0分，并终止射击．
(1)设甲同学在方案一中射击轮次总得分为随机变量是
，求
；
(2)甲、乙同学分别选取方案一、方案二进行比赛，试确定
的最小值，使得当
时，甲的总得分期望大于乙．
，乙射击一次命中的概率为，比赛共进行轮次，且每次射击结果相互独立，现有两种比赛方案，方案一：射击次，每次命中得2分，未命中得0分；方案二：从第一次射击开始，若本次命中，则得6分，并继续射击；若本次未命中，则得0分，并终止射击．(1)设甲同学在方案一中射击
轮次总得分为随机变量是，求；(2)甲、乙同学分别选取方案一、方案二进行比赛，试确定
的最小值，使得当时，甲的总得分期望大于乙．
您最近一年使用：0次
【推荐1】如果数列每一项都是正数，且对任意不小于2的正整数n满足
，则称数列具有性质M.
(1)若
､
（p､q､a､b均为正实数），判断数列､是否具有性质M，并说明理由；
(2)若数列､都具有性质M，
，证明：数列也具有性质M；
(3)设实数
，方程
的两根为
､
，
，若
对任意正整数n恒成立，求所有满足条件的a.
每一项都是正数，且对任意不小于2的正整数n满足，则称数列具有性质M.(1)若
､（p､q､a､b均为正实数），判断数列､是否具有性质M，并说明理由；(2)若数列
､都具有性质M，，证明：数列也具有性质M；(3)设实数
，方程的两根为､，，若对任意正整数n恒成立，求所有满足条件的a.
您最近一年使用：0次
【推荐2】已知数列是公比大于0的等比数列，
，
.数列满足：
（
）.
(1)求数列的通项公式；
(2)证明：
是等比数列；
(3)证明：
.
是公比大于0的等比数列，，.数列满足：（）.(1)求数列
的通项公式；(2)证明：
是等比数列；(3)证明：
.
您最近一年使用：0次
，
．
在定义域内是单调增函数，求实数
的取值范围；
（其中
）．
